已知a,b,c,均为实数,且a+b+c=0,abc=16 求正整数c的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:55:00
已知a,b,c,均为实数,且a+b+c=0,abc=16求正整数c的最小值已知a,b,c,均为实数,且a+b+c=0,abc=16求正整数c的最小值已知a,b,c,均为实数,且a+b+c=0,abc=

已知a,b,c,均为实数,且a+b+c=0,abc=16 求正整数c的最小值
已知a,b,c,均为实数,且a+b+c=0,abc=16 求正整数c的最小值

已知a,b,c,均为实数,且a+b+c=0,abc=16 求正整数c的最小值
c>=4 所以最小值=4
a+b=-c
ab=16/c
设a,b为方程 x*x+px+q=0
得 p=c,q=16/c
Δ>=0 所以 c*c-4*16/c>=0
c^3>=64
c>=4

a,b为负
-(a+b)=c
c=4

4,显然a.b必须为整数

C=4,因为三者之和等于0,而乘积=16>0,所以a,b<0,然后依次代入1234...,求得结果

abc<=(1/2)c(a^2+b^2)=(1/2)c((a+b)^2-2ab)=(1/2)c(c^2-2ab)
4abc<=c^3
c^3>=4*16
c>=4

正整数c的最小值=4