如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CD=2,BD=1,则AD的长是?图不是太好,请笑纳!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 09:38:22
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CD=2,BD=1,则AD的长是?图不是太好,请笑纳!
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CD=2,BD=1,则AD的长是?图不是太好,请笑纳!
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CD=2,BD=1,则AD的长是?图不是太好,请笑纳!
思路：利用勾股定理可以轻松解得.
设AD=x
因为∠ACB=90°,且CD⊥AB
根据勾股定理,可得
在Rt⊿BCD中,BC²=BD²+CD²=1+4=5
在Rt⊿ACD中,AC²=AD²+CD²=x²+4
则在Rt⊿ABC中,AB²=AC²+BC²
（1+x)²=(x²+4)+5
1+x²+2x=x²+9
2x=8
x=4
所以,AD的长为4.
“直角三角形斜边上的高是其分斜边成两条线段的比例中项”：
CD²=BD*AD
AD=CD²/BD=4
法1
∵△ADC∽△CDB
∴AD:CD=CD:BD
∴AD=CD²÷BD
=2²÷1
=4
得 AD=4为什么相似？这是直角三角形的一个性质，作高后图中的三个三角形都是相似的。
证明如下：
∵∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90º
又CD⊥AB
∴∠B+∠BCD=90º...
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法1
∵△ADC∽△CDB
∴AD:CD=CD:BD
∴AD=CD²÷BD
=2²÷1
=4
得 AD=4
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假设AD=x BC=根号下（1^2+2^2)=根号5
AC=根号下（x^2+2^2)
在三角形ABC中，有勾股定理可知：
(x+1)^2=x^2+2^2+5
x^2+2x+1=x^2+9
x=4
AD=4 。。。。
答：根据勾股定理 BC平方=BD平方+CD平方 所以BC=根号5
由∠DBC=∠CBA、∠BDC=∠BCA得出 △BDC相似于△BCA
所以BD：BC=BC：BA 即 1：根号5=根号5：BA
得出BA=5 所以 AD=BA-BD=5-1=4。
木有符号，将就看看哈
CD⊥AB
∴∠BCD=9O°-∠B
∵∠ACB=90°
∴∠CAD=90°-∠B
∴∠CAD=∠BCD
tg∠BCD=BD/CD=1/2
tg∠CAD=CD/AD=tg∠BCD=1/2
2/AD=1/2
AD=4
CD的平方=AD*BD.所以代入数据可以得出AD=4
AD=4,利用勾股定理可以算出bc=根号5，设ad长为x，（1+x）*2=根号5*根号（20+5x²），可算出x=4
首先可以求出CB的长，再设AD为X，则AC为AD的平方加CD的平方，然后AC的平方加BC的平方等于AB的平方，然后就可以求出来了
设AD为x 由勾股定理得:AC=√(4 X²) BC=√5 ABC的面积=AC×BC½ =(X 1)×2×½ 带入AC.BC 就可以求出x
你延长ac，得线条ae，角'abc加角dcb等于外角adc，角acb等于90℃，角'abc加角bac等于ac延长线外角bce，角bdc等于角acb等于90℃，所以角dac等于角dcb，又得出角dac等于角dbc，所以三角形abc是等腰直角三角形，又因为角bdc等于90℃，线段dc是中点平分线，所以ad等于db等于1...
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你延长ac，得线条ae，角'abc加角dcb等于外角adc，角acb等于90℃，角'abc加角bac等于ac延长线外角bce，角bdc等于角acb等于90℃，所以角dac等于角dcb，又得出角dac等于角dbc，所以三角形abc是等腰直角三角形，又因为角bdc等于90℃，线段dc是中点平分线，所以ad等于db等于1
收起
因为十几年没有做了，大概步骤知道，但是细节方面忘记了，请根据你的知识完善……