今天上班突然遇到个数学题:f(x)=xa^x,求反函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:15:35
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今天上班突然遇到个数学题:f(x)=xa^x,求反函数.
今天上班突然遇到个数学题:f(x)=xa^x,求反函数.

今天上班突然遇到个数学题:f(x)=xa^x,求反函数.
这个反函数不能用初等函数表示

你上班遇到?
讨论实变函数:
a=0,反函数x=0;
a=1,反函数y=x;
a<0,x定义域是什么 。全是离散的点。
a>1或0这个函数在(0,∞)上两边同取对数,
ln y= ln x + x*ln a;
超越方程压根就解不了,不能用有限基本函数表示。
就是全部展开,算出来也是个无穷级数。

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你上班遇到?
讨论实变函数:
a=0,反函数x=0;
a=1,反函数y=x;
a<0,x定义域是什么 。全是离散的点。
a>1或0这个函数在(0,∞)上两边同取对数,
ln y= ln x + x*ln a;
超越方程压根就解不了,不能用有限基本函数表示。
就是全部展开,算出来也是个无穷级数。

硬要写,只能写成隐函数,把x和y交换一下。(还是不能表示成y=f(x)的形式)
x=y*a^y

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