若根号下x^+8x+16+根号下x^-12x+36=10,化简|2x+8|+|2x-12|
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:30:22
若根号下x^+8x+16+根号下x^-12x+36=10,化简|2x+8|+|2x-12|
若根号下x^+8x+16+根号下x^-12x+36=10,化简|2x+8|+|2x-12|
若根号下x^+8x+16+根号下x^-12x+36=10,化简|2x+8|+|2x-12|
若根号下x^+8x+16+根号下x^-12x+36=10,化简|2x+8|+|2x-12|
根号下x^+8x+16+根号下x^-12x+36=10
=x+4+x-6=10
2x-2=10
x=6
|2x+8|+|2x-12|
=12+8+12-12
=20
√x^+8x+16+√x^-12x+36=10
√(x+4)²+√(x-6)²=10
∴ |x+4|+|x-6|=10
∵ |x+4|+|x-6|=10可以看成是在数轴上一个点到-4和6的距离之和等于10
∴-4≤x≤6
∴|2x+8|+|2x-12|=2x+8+12-2x=20
希望楼主看得明白，望采纳
由x^2+8x+16=(x+4)^2,x^2-12x+36=(x-6)^2得
“根号下x^2+8x+16= |x+4|，根号下x^2-12x+36=|x-6|”，那么
“根号下x^2+8x+16+根号下x^2-12x+36=10”可化简为
|x+4|+|x-6|=10
因此 |2x+8|+|2x-12|=2*|x+4|+2*|x-6...
全部展开
由x^2+8x+16=(x+4)^2,x^2-12x+36=(x-6)^2得
“根号下x^2+8x+16= |x+4|，根号下x^2-12x+36=|x-6|”，那么
“根号下x^2+8x+16+根号下x^2-12x+36=10”可化简为
|x+4|+|x-6|=10
因此 |2x+8|+|2x-12|=2*|x+4|+2*|x-6|=2*（|x+4|+|x-6|）=2*10=20（其实就是提取公因式后即可得到）
收起
根号下x^+8x+16 等于 Ix+4I
根号下x^-12x+36等于Ix-6I
则 Ix+4I+Ix-6I=10
所以
|2x+8|+|2x-12|=2Ix+4I+2Ix-6I=20
1、当x>=6时，
|2x+8|+|2x-12|
=2x+8+2x-12
=4x-4=20
2、当-4
=2x+8-(12-2x)
=4x-4
3、当x<=-4时，得x=-4
|2x+8|+|2x-12|
=-（2x+8）-(2x-12)=-4x+4=20