这两个面积相等的三角形,为什么会少了一块?看图啊.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 21:19:40

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满意答案热心问友2009-12-13图中红色三角形斜边与水平夹角是arctg(3/8),而绿色三角形斜边与水平夹角是arctg((2/5),这两个角的不相等的,所以最上的图中,红色三角形与绿色三角形的斜边所组成的线是(交点)向下凹的两条直线,而不是一条直线,而最下的图中,红色三角形与绿色三角形的斜边所组成的线是(交点)向上凸的两条直线,这向下凹与向上凸之间所含的面积即为下图多出的方格面积追问：
设方格边长为1,由上述分析可知,下凹与向上凸之间是组成一个平行四边形,且边长为√72和√72(即红色三角形与绿色三角形的斜边长),而这两边夹角是α=arctg(2/5)-arctg(3/8),所以平行四边形面积是：S=(√72*√29*sin(α))/2*2=√72*√29*sin(α),利用两角差的三角公式可得sin(α)=(2/√29)*(8/√72)-(5/√29)*(3/√72)=1/(√29*72),则S=√72*√29*1/(√29*72)=1,即所求面积为1个方格的面积!

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