tan20度+tan40度+根号3tan20度•tan40度=求值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 05:02:32
tan20度+tan40度+根号3tan20度•tan40度=求值tan20度+tan40度+根号3tan20度•tan40度=求值tan20度+tan40度+根号3tan20

tan20度+tan40度+根号3tan20度•tan40度=求值
tan20度+tan40度+根号3tan20度•tan40度=
求值

tan20度+tan40度+根号3tan20度•tan40度=求值
利用两角和的正切公式

tan60=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40),两边乘以1-tan20tan40,得tan20+tan40=tan60(1-tan20tan40)=根号3-根号tan20tan40代入tan20+tan40-根号3tan20tan40=根号3

tan20度+tan40度+根号3tan20度•tan40度
=tan60°×(1-tan20°×tan40°)+根号3×tan20°×tan40°
=根号3×(1-tan20°×tan40°)+根号3×tan20°×tan40°
=根号3