下图中,E,F为三角形ABC边上的点,CE与BF相交于P.已知三角形PBC的面积为12,并且三角形EBP,三角形FPC及四边形AEPF的面积都相同,求三角形EBP的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 08:25:27
下图中,E,F为三角形ABC边上的点,CE与BF相交于P.已知三角形PBC的面积为12,并且三角形EBP,三角形FPC及四边形AEPF的面积都相同,求三角形EBP的面积下图中,E,F为三角形ABC边上

下图中,E,F为三角形ABC边上的点,CE与BF相交于P.已知三角形PBC的面积为12,并且三角形EBP,三角形FPC及四边形AEPF的面积都相同,求三角形EBP的面积
下图中,E,F为三角形ABC边上的点,CE与BF相交于P.已知三角形PBC的面积为12,并且三角形EBP,三角形FPC及四边形AEPF的面积都相同,求三角形EBP的面积

下图中,E,F为三角形ABC边上的点,CE与BF相交于P.已知三角形PBC的面积为12,并且三角形EBP,三角形FPC及四边形AEPF的面积都相同,求三角形EBP的面积
连接AP,EF,设△EBP的面积为x,△APF的面积为y.
因为S△EBP=S△FPC,所以S△EBC=S△FBC,所以EF平行BC,AE:EB=AF:FC,
而S△FPC∶S△APF =FC:AF=x∶y,
S△EBP∶S△AEP=BE:AE=x∶(x-y),
则有x∶y=x∶(x-y),xy=x(x-y),解之得  x=2y.
因S△BCF∶S△BFA=S△FPC∶S△APF =FC:AF,
所以  (12+x)∶2x=x∶y=2∶1,得  x=4.
所以,S△EBP=4.

下图中,E,F为三角形ABC边上的点,CE与BF相交于P.已知三角形PBC的面积为12,并且三角形EBP,三角形FPC及四边形AEPF的面积都相同,求三角形EBP的面积 在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD为BC边上的高,延长AB到点E,使BE=BD,过点D,E引直线交AC于F,则有AF=FC,为什么 三角形ABC中 BD垂直于AC于点D 点D为BC边上中点 点E在AB边上 若EF=DF 判断CE与AB的位置关系三角形ABC中 BD垂直于AC于点D 点F为BC边上中点 点E在AB边上 若EF=DF 下图中,E,F为三角形ABC边上的点,CE与BF相交于P.已知三角形PBC的面积为12,并且三角形EBP,三角形FPC及四边形AEPF的面积都相同,求三角形EBP的面积.就是不知道为什么“因为S△EBP=S△FPC,所以S△EBC=S△ 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=Rt∠,点D为AB边上的中线,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,连接EF,求证:AB=2EF. 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=Rt∠,点D为AB边上的中线,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,连接EF,求证:AB=2EF 三角形ABC中角ABC=2角C,AD为BC边上的高,延长AB到E点,使BE=BD,过DE的直线交AC于F,求证:AF=FC 在三角形ABC中,∠ABC=2∠C,AD为BC边上的高,延长AB到点E,使BE=BD,连接ED并延长,交AC于点F.证明AF=FC 如图 在三角形abc中 d为ac边上一点 de垂直于ab于点e ed延长后交bc的延长线于点f 三角形ABC中∠C=90°,D点是AB中点,E,F分别为AC,BC边上的点,且ED⊥DF,求证:AE²+BF²=EF² 已知,在RT三角形ABC中,角C等于RT角,点D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点求证:四边形CEDF是矩形 如图所示,在三角形ABC中,角ABC等于2角C,AD为BC边上的高,延长AB到E,使BE等于BD,过点D, 右下图中平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E是BC边上的中点,F是CD边上的中点,求三角形AEF的面积. 在三角形ABC中 D,E,F分别为三边上的点,CE=DF,三角形DCE和三角形DBF的面积相等,求证AD平分角BACD在BC上 E在AC上 F在AB上 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 三角形ABC中,角CAB=90°,AB=AC,E F为B,C边上的点且∠EAF=45°,求证:EF²=BE²+FC² 三角形abc中,角c=2倍角b,点d是bc边上的一点,de垂直与ac,df垂直与ab,垂足分别为e,f 且de=df,求证ab=ac+dc