求导数函数在分界点处的极限值?设f(x)={x^3sin 1/x,x不等于0 0,x=0(上面两个在一个大括号内的,上面一个下面一个)求f'(x)显然lim x趋于0 f(x)=0=f(0),f()x=0 连续.又lim x趋于0 f'(x)=lim x趋于0 (3x^3 sin 1/x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:30:12
求导数函数在分界点处的极限值?设f(x)={x^3sin1/x,x不等于00,x=0(上面两个在一个大括号内的,上面一个下面一个)求f''(x)显然limx趋于0f(x)=0=f(0),f()x=0连续

求导数函数在分界点处的极限值?设f(x)={x^3sin 1/x,x不等于0 0,x=0(上面两个在一个大括号内的,上面一个下面一个)求f'(x)显然lim x趋于0 f(x)=0=f(0),f()x=0 连续.又lim x趋于0 f'(x)=lim x趋于0 (3x^3 sin 1/x
求导数函数在分界点处的极限值?

f(x)={x^3sin 1/x,x不等于0
0,x=0
(上面两个在一个大括号内的,上面一个下面一个)
求f'(x)
显然lim x趋于0 f(x)=0=f(0),f()x=0 连续.又
lim x趋于0 f'(x)=lim x趋于0 (3x^3 sin 1/x-xcos 1/x )=0
因此 f'(0)=0 (这里的xcos 1/x 是怎么来的)
从而f'(x)={3x^2sin 1/x-xcos1/x,x不等于0
0,x=0
(同上,也是在一个大括号内)
它是怎么怎么的,用的什么方法?
=3x^2sin(1/x)+x^3cos(1/x)(1/x)'=3x^2sin(1/x)-xcos(1/x)
是怎么算的!
我怎么还是没有看明白!前面是加,怎么弄成减了!请讲清楚!

求导数函数在分界点处的极限值?设f(x)={x^3sin 1/x,x不等于0 0,x=0(上面两个在一个大括号内的,上面一个下面一个)求f'(x)显然lim x趋于0 f(x)=0=f(0),f()x=0 连续.又lim x趋于0 f'(x)=lim x趋于0 (3x^3 sin 1/x
lim x趋于0 f'(x)=lim x趋于0 (3x^3 sin 1/x-xcos 1/x )=0
因此 f'(0)=0 (这里的xcos 1/x 是怎么来的)
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xcos(1/x)是f(x)求导后出现的,x≠0时,用两函数乘积的求导法则以及复合函数求导法则:
f'(x)=[x^3sin(1/x)]'=(x^3)'sin(1/x)+x^3[sin(1/x)]'
=3x^2sin(1/x)+x^3cos(1/x)(1/x)'=3x^2sin(1/x)-xcos(1/x)
如此就得到了x≠0时,f(x)的导数.
要求f'(0)一种办法是直接用定义来求,即求极限:lim{x-->0}[f(x)-f(0)]/x.
还有一种办法是用“导数极限定理”,本题用的解法即是.
这个定理内容是:“f(x)在x0连续,在x0的某个空心邻域内可导,如果lim{x-->x0}f'(x)存在,那么f'(x0)也存在并且等于lim{x-->x0}f'(x).”证明可用拉格朗日中值定理.
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求导数函数在分界点处的极限值?设f(x)={x^3sin 1/x,x不等于0 0,x=0(上面两个在一个大括号内的,上面一个下面一个)求f'(x)显然lim x趋于0 f(x)=0=f(0),f()x=0 连续.又lim x趋于0 f'(x)=lim x趋于0 (3x^3 sin 1/x 分段函数的导数怎么求就是在分界点的导数 比方说这道题f(x)=e^2x (x≤0)=sin2x+b (x>0)其他的会 就是在分界点怎么求 麻烦说详细点 由函数的极限判断函数的极值的问题设lim [f(x)-f(a)]/(x-a)^2 在x趋向a时极限值为1,则f(x)在x=a处()(A)导数存在,但f'(a)不等于1 (B)取得极大值(C)取得极小值 (D)导数不存在 为什么分界点处导数存在不能说明函数在这点的可导性,而需用定义看分界点的左右极限.导数存在不就是可导么 关于导数 极限 达人来他这个分界点的右导数先求出lim(x->0+)f'(X)=2 按他的意思是根据在0点原函数连续 那么l根据im(x->0+)f'(X) = 2 能得出f '+(X)=2?为什么能用极限求 能用不得说明导函数连续 分段函数的导数怎么用导数定义求分段函数在分界点的导数?是两个式子都带么?(我现在刚开始学导数) 六道数学填空题1.lim(x-1)sin(1/1-x)的极限值.x趋于12.设F(X)在R上有连续的导数,求∫〔f(2x)〕'dx3.已知数项级数∑∧∞∨n=1 Un=2006,求limUn的极限值.x趋于无穷4.已知ln(z/xy),求dz5.已知f(x)在点X连续,且lim 分段函数在其分界点处可导是否说明在分界点处的左导数等于右导数请说明原因, 设f(x)在点a的某领域内具有二阶连续导数,求[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/(h^2)在x→0时的极限值.答案是f``(a),就是f(a)的二阶导. 能不能举个例子在某个函数的分界点处左右导数可导且相等,但函数在该分界点处不连续 设函数f(x)具有连续的导数,且函数F(x)(解析式见图)在x=0处连续,求f'(0). 已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立(f(x)我求出来了是-x^2+1求S(t)已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立,设t>0,曲线C:y=f(x)在点P(t,f(t))处的切线为 证明:z=f(x,y)=|x|+|y|在点(0,0)处,连续,但偏导数不存在1 为什么 |x|+|y|在点x -> 0,y -->0 的时候极限值为0 2 f(x,0)的导数是什么?为什么子x=0的导数不存在3 导数和偏导数的几何意义是什么 设函数f(x)=|x|,则函数在0处的导数是?存不存在 设f(x)=x^3+ax^2+bx+1的导数f'(x)满足f'(1)=2a,f'(2)=-b,其中常数a,b属于R(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)设g(x)=f'(x)e^(-x),求函数g(x)的极值 设当x不等于0时,函数f(x)=[ln(1-x)]/x;当x=0时,f(x)=-1,若函数在点x=0处可导,求x=0时函数的导数值 设当x不等于0时,函数f(x)=[ln(1-x)]/x;当x=0时,f(x)=-1,若函数在点x=0处可导,求x=0时函数的导数值 设f(x )在R上可导,求f(-x )在x=a处的导数与f (x )在x=-a处的导数之间的关系.我想要定义式去求,不要复合函数求.