什么是十字相乘法?举一个例子

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 07:48:54

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什么是十字相乘法?举一个例子
什么是十字相乘法?举一个例子

什么是十字相乘法?举一个例子

例：
a²x²+ax-42
首先,看第一个数,是a²,代表是两个a相乘得到的,则推断出(a ×+?）×(a ×+?）
然后再看第二项,+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果,所以推断出是两项式×两项式.
再看最后一项是-42 ,-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2
首先,21和2无论正负,合并后都不可能是1 只可能是-19或者19,所以排除后者.
然后,再确定是-7×6还是7×-6.
(a×-7））×(a×+6）=a²x^2-ax-42(计算过程省略,）
得到结果与原来结果不相符,原式+a 变成了-a
再算：
(a×+7）×(a×+(-6））=a²+ax-42
正确,所以a²x²+ax-42就被分解成为(ax+7）×(ax-6）
这就是通俗的十字相乘法分解因式.

公式　ax^2+bx+c=0,设m+n=b,mn=c,得到的m,n，代入(x+m)(x+n)=0,解得x=-m,x=-n
比如　x^2+2x+1=0,设m+n=2,mn=1,得到的m=1,n=1,代入(x+1)(x+1)=0,解得x=-1,x=-1

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