高二关于抛物线数学问题设A,B是抛物线y=2x^2上不同的两点,斜率为1的直线l是线段AB的垂直平分线.求直线l在y轴上截距的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:51:38
高二关于抛物线数学问题设A,B是抛物线y=2x^2上不同的两点,斜率为1的直线l是线段AB的垂直平分线.求直线l在y轴上截距的取值范围.高二关于抛物线数学问题设A,B是抛物线y=2x^2上不同的两点,

高二关于抛物线数学问题设A,B是抛物线y=2x^2上不同的两点,斜率为1的直线l是线段AB的垂直平分线.求直线l在y轴上截距的取值范围.
高二关于抛物线数学问题
设A,B是抛物线y=2x^2上不同的两点,斜率为1的直线l是线段AB的垂直平分线.求直线l在y轴上截距的取值范围.

高二关于抛物线数学问题设A,B是抛物线y=2x^2上不同的两点,斜率为1的直线l是线段AB的垂直平分线.求直线l在y轴上截距的取值范围.
因为已知直线L的斜率为k=1,所以L的直线方程设为y=x+b
所以求直线l在y轴上截距的取值范围.,就是求b的范围
而本题告诉你的解决这一问题的唯一条件是AB的中点
因此本题的解题过程就此开始
据题意:
A,B是抛物线y=2x^2上不同的两点,隐含一元二次方程求根的b^2-4ac>0
直线L是线段AB的垂直平分线,告诉了AB所在直线方程的斜率k1=-1
令 AB所在直线方程为y=-x+m,A(x1,y1),B(x2,y2)
A、B又在抛物线y=2x^2上
所以A、B两点满足2x^2+x-m=0
而A、B中点的坐标就是(x1+x2)/2和(y1+y2)/2
(y1+y2)/2=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
根据求根公式:
(X1+x2)/2=-1/4 [根据求根公式x1+x2=-b/a,x1x2=c/a]
(y1+y2)/2=1/4-2*(-m)/2=1/4+m
得到AB中点坐标(-1/4,1/4+m),该点在y=x+b上
所以有:1/4+m=-1/4+b,b=1/2+m
因为A,B是抛物线y=2x^2上不同的两点
所以根据b^2-4ac>0可以得到:1+8m>0,即m>-1/8
所以,b=1/2+m>3/8即为所求直线l在y轴上截距的取值范围

高二关于抛物线数学问题设A,B是抛物线y=2x^2上不同的两点,斜率为1的直线l是线段AB的垂直平分线.求直线l在y轴上截距的取值范围. 高二数学抛物线平行弦中点轨迹方程问题抛物线y^2=2px(p>0)的斜率为2的平行弦的中点轨迹()A,抛物线B,双曲线C,直线D,射线 高二数学过抛物线焦点P交抛物线两点问题过抛物线y^2=ax(a>0)的焦点P作倾角为60度的直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=4,则a=_______ 高二数学【抛物线】11 高二数学【抛物线】10 高二 数学 数学20 请详细解答,谢谢! (29 17:22:11)设抛物线y*y=2x与过焦点的直线相交于A,B两点,求向量OA*向量OB的值. 求解高二数学难题设抛物线C1:y=x^2-2x+2与抛物线C2:y=-x^2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.(1)求a、b之间的关系;(2)若a>0,b>0,求a*b的最大值麻烦把步骤写下,谢谢也可以用链接形式 高二数学选修1-2直接证明(写过程)有难度,做出几题是几题1.若抛物线y=4x^2上的点P到直线y=4x-5的距离最短,则点P的坐标是?2.设a,b是两个相异的正数,求证:关于x的一元二次方程(a^2+b^2)x^2+4abx+ 一道高二数学题(关于抛物线)过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,若x1+x2=5,则|AB|的长为______ 一道数学题,关于曲线方程的5.已知点A(0,-1),点B是抛物线y=2x2+1上的一个动点,则线段AB的中点的轨迹是( )A.抛物线y=2x2 B.抛物线y=4x2C.抛物线y=6x2 D.抛物线y=8x2二、填空题 [数学]有关抛物线的问题设过抛物线y^2=4x 的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,且 中点为M,则点M的轨迹方程是_________________.答案是y^2=2(x-1)请问怎么推出来的 已知抛物线的顶点在原点,且关于x轴对称,若抛物线过点p(2.-4)1. 求抛物线的方程 2.直线e过抛物线的焦点,且与直线√3x+3y-1=0垂直,设e与抛物线交于A.B俩点,求线段A.B的长度.高三数学题有 已知m,n是方程x*2+4x-32=0的二个数学根,且m大于n,抛物线y=x*2+bx+c的图像经过点A(m,0),B(0,n).(1)求这个抛物线的解析式 (2)设抛物线的顶点为C,试求三角形ABC的面积 快aaaaaaaaaaaaaaaa 一道数学高二抛物线的题已知抛物线y=ax2-1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点,求a的取值范围 高二数学:椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为2跟号5/5,且A(0,1)是椭圆的顶点 ①求椭圆方程 ②过点A作斜率为2的直线ll,设以椭圆c的右焦点F为抛物线E:y^2=2px(p>0)的焦点,若点M为抛物线E上任 高二数学抛物线问题在抛物线y2=2px中,有一条经过其焦点斜率为k的直线,与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求AB距离.是一个公式,例如x1+x2…… 高二数学抛物线证明题(追分不低于15,上不封顶!)M(a,0)(a>0)是抛物线y2=4x对称轴上一点,过M作抛物线的弦AMB,交抛物线与A,B. (1)若a=2,求弦AB中点的轨迹方程; (2)过M作抛物线的另一条 高二数学:过抛物线 y^2=2px(P>0)的焦点且倾斜角为60°过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则 |AF|/|BF|的值等于(  )答案是3,不知道