有一块半径为R的均匀圆板,挖去一个直径为R的小圆板,两圆相切,如图6所示,那么剩下阴影部分的重心在距圆心的 ( )A. R处 B. R处 C. R处 D. R处http://hi.baidu.com/%D3%D0%CA%B1%CE%D2%C3%C7%BA%DC%D3%D7%D
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 00:34:42
有一块半径为R的均匀圆板,挖去一个直径为R的小圆板,两圆相切,如图6所示,那么剩下阴影部分的重心在距圆心的 ( )A. R处 B. R处 C. R处 D. R处http://hi.baidu.com/%D3%D0%CA%B1%CE%D2%C3%C7%BA%DC%D3%D7%D
有一块半径为R的均匀圆板,挖去一个直径为R的小圆板,两圆相切,如图6所示,那么剩下阴影部分的重心在距圆心的 ( )
A. R处 B. R处 C. R处 D. R处
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有一块半径为R的均匀圆板,挖去一个直径为R的小圆板,两圆相切,如图6所示,那么剩下阴影部分的重心在距圆心的 ( )A. R处 B. R处 C. R处 D. R处http://hi.baidu.com/%D3%D0%CA%B1%CE%D2%C3%C7%BA%DC%D3%D7%D
这个圆板被挖去小圆之后,是可以分成两个重心部分,即与挖去部分相对称的小圆和其余部分,这样形成两个重心,A为整圆的1/2,B为整圆的1/4,两重心的距离是R/2,
设两者合一的重心离大圆圆心为x,
(1/2)*x=(1/4)[(R/2)-x]
解得:x=R/6
就是,剩下阴影部分的重心在距圆心的(1/6)R处.
将剩余的部分看作是两部分之和:1.与挖去的圆对称的另一个圆 2.大圆挖去两个对称小圆剩下的部分
设大圆质量为M,易知M1=M/4,M2=M-2*M1=M/2,又1的重心在距圆心R/2处,2的重心在圆心(由2的对称性很容易看出),故整个部分距圆心的距离为:(M2*0+M1*R/2)/(M2+M1)=R/6...
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将剩余的部分看作是两部分之和:1.与挖去的圆对称的另一个圆 2.大圆挖去两个对称小圆剩下的部分
设大圆质量为M,易知M1=M/4,M2=M-2*M1=M/2,又1的重心在距圆心R/2处,2的重心在圆心(由2的对称性很容易看出),故整个部分距圆心的距离为:(M2*0+M1*R/2)/(M2+M1)=R/6
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