用反证法证明:对任意实数X,Y,X^2+2Y和Y^2+2X中至少有一个不小于-1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 11:53:32
用反证法证明:对任意实数X,Y,X^2+2Y和Y^2+2X中至少有一个不小于-1用反证法证明:对任意实数X,Y,X^2+2Y和Y^2+2X中至少有一个不小于-1用反证法证明:对任意实数X,Y,X^2+
用反证法证明:对任意实数X,Y,X^2+2Y和Y^2+2X中至少有一个不小于-1
用反证法证明:对任意实数X,Y,X^2+2Y和Y^2+2X中至少有一个不小于-1
用反证法证明:对任意实数X,Y,X^2+2Y和Y^2+2X中至少有一个不小于-1
证明:假设X²+2Y和Y²+2X都小于-1
即:X²+2Y<-1
Y²+2X<-1
两式相加得X²+2Y+Y²+2X<-2
X²+2Y+Y²+2X+1+1<0
(X+1)²+(Y+1)²<0
而(X+1)²,(Y+1)²均为非负数,其和应该不小于0,与上式矛盾
所以假设不成立,原命题得证!
假设两个都小于-1
即x^2+2y<-1;y^2+2x<-1
俩式相加 右边-2移到左边
配方就成了(x+1)^2+(y+1)^2<0
不可能,所以假设不成立,原命题得证
用反证法证明:对任意实数X,Y,X^2+2Y和Y^2+2X中至少有一个不小于-1
用反证法证明:若x+y>2,求证1+x
对任意实数x,y,证明xy≤(x+y/2)^2
对任意实数x,y,证明:xy≤(x+y/2)²
对任意实数x,y,证明xy≤(2分之x+y)²
设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)f(y)成立,求证对定义域内任意x都有f(x)>0 (用反证法)
证明对任意实数x,有e^(sinx+cosx)/2
证明方程2^x=3有且只有一个实数根必须用反证法
证明对任意的实数x有[x]+[x+1/2]=[2X]
用反证法证明:不论X,Y取任何非零实数,等式1/X+1/Y=1/(X+Y)总不成立
用反证法证明:已知x,y属于R,且x^3+y^3=2,则x+y=
貌似用反证法.证明:对于任意的x值,二次函数y=x^2+mx-(m-1)与y=x^2+x+m^2的值至少有一个恒取正值.
是否存在常数c,使得不等式(x/2x+y)+(y/x+2y)《c《(x/x+2y)+(y/2x+y),对任意正实数x,y恒成立?证明你的结论
任意实数x y 求证x^2+xy+y^2>=0 要怎么证明啊?
若x,y均为实数,且a=x平方-2y+1,b=y平方-2x+2,用反证法证明:a,b中至少有一个大于0
已知f(x)时定义在R上的增函数,对任意x y属于R 记命题P:若x+y>0,则f(x)+f(y)>f(x)+f(-y)(1)证明:命题P是真命题(2)写出命题P的逆命题Q,并用反证法证明Q也是真命题
已知x+y+z=1,求证x^2+y^2+z^2≥1/3用反证法证明
用配方法证明:对任意实数x,代数式-2x2+8x+2的总值不大于10