任意实数x y 求证x^2+xy+y^2>=0 要怎么证明啊?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/03 04:14:01
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x²+xy+y²=x²+xy+y²/4+3y²/4
=(x+y/2)²+3y²/4
≧0
x加y大于等于x乘y的积的开方
妆化成完全平方的形式。
分类证明
当x,y同为正数
同为负数
0
以上很容易证明。
一正一负时因为|xy|<x^2+y^2
所以x^2+xy+y^2>=0
x^2+xy+y^2
=(x^2+xy+y^2/4)+3y^2/4
=(x+y/2)^2+3y^2/4
>=0
当x=y=0时,取"="
任意实数x y 求证x^2+xy+y^2>=0 要怎么证明啊?
已知xy为任意实数,求证x^4+y^4≥1/2xy(x+y)^2
已知xy为任意实数,求证x^4+y^4≥1/2xy(x+y)^2
f(x)对于任意实数xy总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证f(x)为偶函数
求证:对任意实数x,y多项式,2x2-6xy+9y2-4x+5的值是正数
有关二次方程的问题求证:对于任意实数x,y,不等式x^2-xy+y^2-2x+y+2.5≥都成立
求证:A=(X-Y-A)^2+2(XY+Y+2)求证:对于任意实数X和Y:A=(X-Y-A)^2+2(XY+Y+2)
x,y 为任意实数,且x+y>=-2,且X+y+xy>=-1,则Y的最小值( )
对任意实数x,y,证明xy≤(x+y/2)^2
对任意实数x,y,证明:xy≤(x+y/2)²
对任意实数x,y,证明xy≤(2分之x+y)²
求证:对所有实数x,y,都有x^2+y^2≥xy成立
已知xy都是正实数,且X+Y>2,求证1+X/Y
已知x,y均为正实数.(1)求证:2xy/x+y
若x,y为任意实数 求x^+4xy+5y^+4x+2y+18的最小值
证明:对于任意实数x,y,有x四次方+y四次方≥1/2xy(x+y)
对任意的实数x,y,f(x+y)=2f(y)+x^2+2xy-y^2+3x-3y,求f(x)
求证:对于任意实数x,y有x^2+y^2>2x+2y-3恒成立急救@@