x(x-1)+1>0求这个一元二次不等式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:53:00
x(x-1)+1>0求这个一元二次不等式x(x-1)+1>0求这个一元二次不等式x(x-1)+1>0求这个一元二次不等式先去括号得:X^2-X+1>0配方得:(X-1/2)^2+3/4>0因为(X-1

x(x-1)+1>0求这个一元二次不等式
x(x-1)+1>0求这个一元二次不等式

x(x-1)+1>0求这个一元二次不等式
先去括号得:X^2-X+1>0
配方得:(X-1/2)^2+3/4>0
因为(X-1/2)^2>0恒成立
所以(X-1/2)^2+3/4>0恒成立
所以解是R 即任意实数

x^2-x+1>0
(x-1/2)^2+3/4>0
恒成立的
所以这个不等式的解集是全体实数

x^2-x+1>0
(x-1/2)^2+3/4>0
恒成立的
所以这个不等式的解集是全体实数

x(x-1)+1>0
x²-x+1/4+3/4>0
(x-1/2)²+3/4>0
(x-1/2)²>-3/4
而(x-1/2)²≥0
故x取值范围为(-∝,+∝)