1.已知x是正实数,则当x为何值时,x^2 + 4/x 有最小值,最小值为多少?答案为x等于2的3次方根,最小值为3倍4的3方根.2.若0

1.已知x是正实数,则当x为何值时,x^2 + 4/x 有最小值,最小值为多少?答案为x等于2的3次方根,最小值为3倍4的3方根.2.若0
1.已知x是正实数,则当x为何值时,x^2 + 4/x 有最小值,最小值为多少?答案为x等于2的3次方根,最小值为3倍4的3方根.
2.若0

1.已知x是正实数,则当x为何值时,x^2 + 4/x 有最小值,最小值为多少?答案为x等于2的3次方根,最小值为3倍4的3方根.2.若0
基本原理：算术平均值>= 几何平均值
1.拆项：x^2 +4/x = x^2 +2/x +2/x >= 3*3次根号下(x^2 *2/x *2/x) = 3*3次根号下4
取等条件：x^2 = 2/x,即 x=3次根号下2
2.还是拆项：y = x^2 (1-3x) = (4/9)(3x/2)(3x/2)(1-3x) = 2*根号下(2ab),所以ab

1,x^2 + 4/x=x^2+2/x+2/x>=3倍4的3次方根,当且仅当x^2=2/x=2/x,即x^3=2
x=2的3次方根时取最小值.
2,

我只写过程,结果不写了,你自己都知道.
1.原式等于x^2 + 2/x+2/x,然后可以用基本不等式法,因为这3个式子的乘积是常数
2.第2个写成2x*x*(1-3x)*1/2,然后同样用基本不等式,因为2x,x,1-3x的和是常数.
3.根号下是-(2a+b)^2+5ab=5ab-1,所以只要5ab-1取最大值,T就是最大值.b=1-2a,代入5ab-1这个式子里整理,只...

全部展开

我只写过程,结果不写了,你自己都知道.
1.原式等于x^2 + 2/x+2/x,然后可以用基本不等式法,因为这3个式子的乘积是常数
2.第2个写成2x*x*(1-3x)*1/2,然后同样用基本不等式,因为2x,x,1-3x的和是常数.
3.根号下是-(2a+b)^2+5ab=5ab-1,所以只要5ab-1取最大值,T就是最大值.b=1-2a,代入5ab-1这个式子里整理,只需求出5a-10a^2-1这个2次函数在(0,1/2)这个区间上的最大值就可以了.
1/2是因为b=1-2a,b>0,所以a<1/2
我只写了个过程,如果有什么不懂的再发消息给我吧

收起

x^2 + 4/x=x^2+2/x+2/x≥3倍4的3次方根,当且仅当x^2=2/x=2/x,即x^3=2
x=2的3次方根时取最小值.

0y=x^2 (1-3x)=4/9*(3x/2)(3x/2)(1-3x)
≤4/9*{[(3x/2)+(3x/2)+(1-3x)]/3}^3
=4/9*1/27=4/243
当且仅...

全部展开

x^2 + 4/x=x^2+2/x+2/x≥3倍4的3次方根,当且仅当x^2=2/x=2/x,即x^3=2
x=2的3次方根时取最小值.

0y=x^2 (1-3x)=4/9*(3x/2)(3x/2)(1-3x)
≤4/9*{[(3x/2)+(3x/2)+(1-3x)]/3}^3
=4/9*1/27=4/243
当且仅当3x/2=3x/2=1-3x
也就是x=2/9时取等号
若0a、b都是正数，且2a+b=1,
b=1-2a
T=2√（ab-4a^2-b^2）=2√[a(1-2a)-4a^2-(1-2a)^2]
=2√(-10a^2+5a-1)=2√[-10(a-1/4)^2-3/8]
感觉到了这里就有问题了，所以还请你把这个 题目的问题讲清楚，是根号里面还是就根号（ab）

收起

基本原理：算术平均值>= 几何平均值
1. 拆项： x^2 +4/x = x^2 +2/x +2/x >= 3*3次根号下(x^2 *2/x *2/x) = 3*3次根号下4
取等条件：x^2 = 2/x，即 x=3次根号下2
2. 还是拆项：y = x^2 (1-3x) = (4/9)(3x/2)(3x/2)(1-3x) <= (4/9)*[(1/3)(3x/2+ 3x...

全部展开

基本原理：算术平均值>= 几何平均值
1. 拆项： x^2 +4/x = x^2 +2/x +2/x >= 3*3次根号下(x^2 *2/x *2/x) = 3*3次根号下4
取等条件：x^2 = 2/x，即 x=3次根号下2
2. 还是拆项：y = x^2 (1-3x) = (4/9)(3x/2)(3x/2)(1-3x) <= (4/9)*[(1/3)(3x/2+ 3x/2+ 1-3x)]^3 = 4/243
取等条件：3x/2 = 1-3x，即x=2/9
3. 1的巧用：T = 2*根号下ab -4a^2 -b^2 = 2*根号下ab -(2a+b)^2 +4ab = 4ab+ 2*根号下ab -1 = (2*根号下ab + 1/2)^2 -5/4 --- @
因为1 = 2a+b >= 2*根号下(2ab)，所以ab <= 1/8，根号下ab <= (1/4)*根号2
于是 T = @式 <= [2*(1/4)*根号2 + 1/2]^2 -5/4 = (1/2)(根号2 -1)
取等条件：2a=b，联立2a+b=1即得：a=1/4，b=1/2

收起

太难写了