已知函数f (x)=X2+bX+C满足f(x—1)=f(-x—1,),f(0)=3.当X不等于0时,比较f(b的x次方)与f(c的x次方)大小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 07:36:26
已知函数f (x)=X2+bX+C满足f(x—1)=f(-x—1,),f(0)=3.当X不等于0时,比较f(b的x次方)与f(c的x次方)大小
已知函数f (x)=X2+bX+C满足f(x—1)=f(-x—1,),f(0)=3.当X不等于0时,比较f(b的x次方)与f(c的x次方)大小
已知函数f (x)=X2+bX+C满足f(x—1)=f(-x—1,),f(0)=3.当X不等于0时,比较f(b的x次方)与f(c的x次方)大小
由f(0)=3可得c=3
由f(x-1)=f(-x-1)可得:(x-1)^2+b(x-1)+3=(-x-1)^2+b(-x-1)+3,b=2
所以:
f(b^x)=(2^x)^2+2*2^x+3=2^(2x) + 2*2^x +3
f(c^x)=(3^x)^2+2*3^x+3=3^(2x) + 2*3^x +3
显然,当x>0时,f(b^x)
f(x—1)=f(-x—1,),
x^2-2x+1+bx-b+c=x^2+2x+1+-bx-b+c
-2+b=2-b
b=2
f(0)=3
所以c=3
原方程就是
f(x)=x^2+2x+3
该函数的对称轴是x= -1
该函数在x>-1时,单调递增。
比较大小:
y=f(b^x)-f(c...
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f(x—1)=f(-x—1,),
x^2-2x+1+bx-b+c=x^2+2x+1+-bx-b+c
-2+b=2-b
b=2
f(0)=3
所以c=3
原方程就是
f(x)=x^2+2x+3
该函数的对称轴是x= -1
该函数在x>-1时,单调递增。
比较大小:
y=f(b^x)-f(c^x)
=f(2^x)-f(3^x)
当x>0时,2^x > 3^x
y>0,即前者比后者大
当x<0时,2^x < 3^x
y<0 即前者比后者小
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