已知点M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是多少?上高二开始这些课程把我弄的好糊涂?一见到这些题我都不知道怎么下手.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:22:03
已知点M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是多少?上高二开始这些课程把我弄的好糊涂?一见到这些题我都不知道怎么下手.已知点M(-2,0),N(2,0),则以M

已知点M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是多少?上高二开始这些课程把我弄的好糊涂?一见到这些题我都不知道怎么下手.
已知点M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是多少?
上高二开始这些课程把我弄的好糊涂?
一见到这些题我都不知道怎么下手.

已知点M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是多少?上高二开始这些课程把我弄的好糊涂?一见到这些题我都不知道怎么下手.
x的平方加y的平方=4,其中x不等于正负2.
这些搞不懂也没办法,学数学只有多做题才能提高,要加油哦..

通常这种题有两种解决思路;
一个是几何方法,一个是代数方法。
有时候还要两种相结合。
针对这道题,两种方法都可以:
几何方法:
因为∠MPN=90度
所以P在以MN为直径的圆上
反过来
以MN为直径的圆上,除了M、N两点外
任意一点P都满足∠MPN=90度
所以P点轨迹是以MN为直径的圆上除M、N两点的部分。
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通常这种题有两种解决思路;
一个是几何方法,一个是代数方法。
有时候还要两种相结合。
针对这道题,两种方法都可以:
几何方法:
因为∠MPN=90度
所以P在以MN为直径的圆上
反过来
以MN为直径的圆上,除了M、N两点外
任意一点P都满足∠MPN=90度
所以P点轨迹是以MN为直径的圆上除M、N两点的部分。
这个圆,圆心是(0,0),半径是2
所以方程是x^2+y^2=4
而M、N两点刚好都是y=0
所以P点轨迹方程是:
x^2+y^2=4(y≠0)
代数方法:
(第一步:设点)
设P点坐标为(x,y)
(第二步:找出图形中的关系式)
(注意:垂直问题通常都是用向量积为0来解决
这道题用斜率积为-1也是可以的,你可以试试)
因为MP⊥NP
所以向量MP·向量NP=0(这个就是图形的关系式)
(第三步:把图形的关系式转化成关于x,y的关系式)
向量MP=(x+2,y),,向量MP=(x-2,y)
由向量MP·向量NP=0得
(x+2)(x-2)+y^2=0
即x^2+y^2=4
(第四步:检验,多删少补)
同几何方法中一样可得y≠0
(第五步:结论)
所以P点轨迹方程是:
x^2+y^2=4(y≠0)

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已知点m(m,n)的坐标满足方程(m-n)2+|n+6|=0,则点M关于Y轴对称点的坐标为_______ 已知点m(-2,0),n(2,0),则以mn为斜边得直角三角形直角顶点P的轨迹方程为? 已知一个以点(0,0)为中心的椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1;则以点(m,n)为中心的椭圆方程为? 已知|m+2n-5|+(2m+n-1)^2=0,则m^n=? (1)已知M(2,0),MN的绝对值=4,N点与M点在同一坐标轴上,求N点坐标.(2)已知M(0,0),MN的绝对值=4,N点与M点在(1)已知M(2,0),|MN|=4,N点与M点在同一坐标轴上,求N点坐标(2)已知M(0,0),|MN|=4,N点与M点在同一坐 已知p(m,n)且m,n满足(2m-6)+/n+2/=0试求p点关于x对称的点的坐标 已知集合M={1,m},N={n,log以2为底的n},若M=N,则(m-n)^2013 已知实数m,n,若m>=0,n>=0,m+n=1,则m^2/(m+2)+n^2/(n+1)的最小值为 已知点M(0,-2),N(4,2),求以线段MN为直径的圆的标准方程?求具体过程. 反比例函数在第一象限内的图像上有两点A、B(A点在B点的下方),已知点A(3m,m)点B(n,n+1)(其中m>0,n>0),OA=2倍根号10.如果M为x轴上一点,N为坐标平面内一点,以A、B、M、N为顶点的四边形是矩 已知M(-1,-1),|MN|=4,且MN‖y轴,求N点坐标.(2)已知M(0,0),|MN|=4,N点与M点在同一坐标轴上,求N点坐标 已知|m-1|+|m+2n|=0 求试|m-n|+|m+n|快 如图,反比例函数 在第一象限内的图象上有两点A,B,已知点A(3m,m),点B(n,n+1)(其中m>0,n>0),OA=2倍根号十,如果M为x轴上一点,N为坐标平面内一点,以A,B,M,N为顶点的四边形是矩形,请写出求M,N坐标的 如图,反比例函数 在第一象限内的图象上有两点A,B,已知点A(3m,m),点B(n,n+1)(其中m>0,n>0),OA=2倍根号十,如果M为x轴上一点,N为坐标平面内一点,以A,B,M,N为顶点的四边形是矩形,请写出求M,N坐标的 (1) 已知 M (2,0),|MN|=4 ,N点与M点在同一坐标轴上,求N点坐标.(2) 已知 M (0,0(1) 已知 M (2,0),|MN|=4 ,N点与M点在同一坐标轴上,求N点坐标.(2) 已知 M (0,0),|MN|=4 ,N点与M点在同一坐标 已知反比例函数y=k分之x在第一象限内的图像上有两点A,B,已知点A(3m,m,B(n,n+1)其中m>0,n>0,OA=2倍根号10,1)求A,B点的坐标及反比例函数解析式,2)如果M为x轴上一点,N为坐标平面内一点,以A,B,M,N,为顶 已知|3m-12|+(n+3)2=0,则2m-n=?已知|3m-12|+(n+3)²=0,则2m-n=? 已知点M(2,0),MN的绝对值等于4,点N,M在同一数轴上,求点N的坐标.这道题怎么做?