函数Y=-1/X+1在区间【1,2】上的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 13:30:42
函数Y=-1/X+1在区间【1,2】上的最大值函数Y=-1/X+1在区间【1,2】上的最大值函数Y=-1/X+1在区间【1,2】上的最大值1Y=-1/X+1的导数为dy=1/(x^2)>0所以Y=-1

函数Y=-1/X+1在区间【1,2】上的最大值
函数Y=-1/X+1在区间【1,2】上的最大值

函数Y=-1/X+1在区间【1,2】上的最大值
1

Y=-1/X+1的导数为dy=1/(x^2)>0
所以Y=-1/X+1是递增函数
最大值在x=2，y=1/2时取到

1/2

因为函数曲线在（1,2）上单调递减，所以当x=1时，取得最大值Y=2


设X1、X2在区间[1，2]上，令X1则f(X1)-f(X2)
=-1/X1+1-(-1/X2+1)
=-1/X1+1/X2
=(X2-X1)/X1X2
因为X1所以(X2-X1)/X1X2<0
即f(X1)-f(X2）<0
又X1则f(x)在[1,2]上为递增...

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设X1、X2在区间[1，2]上，令X1则f(X1)-f(X2)
=-1/X1+1-(-1/X2+1)
=-1/X1+1/X2
=(X2-X1)/X1X2
因为X1所以(X2-X1)/X1X2<0
即f(X1)-f(X2）<0
又X1则f(x)在[1,2]上为递增函数
有f(x)max=f(2)=1/2
这是初学函数的基本解法
高三会学导数，那样解更快，方法如二楼

收起

函数y=x+1/x在区间【1/2,2】上的最大值和最小值 函数y=x^3-2x+1在区间【1,2】上的最小值为 函数y=2x-x分之一在区间【1,2】上的值域为 函数y=x^3-2x-1在区间[-2,0]上的零点有 函数y=根号x^2-4x+1在区间上的最大值是?最小值? 函数y=-x²+4x-2在区间[1,4]上的最大值是 函数y=-x²+4x+2在区间[1,4]上的最小值 函数y=根号x^2-4x+1在区间上的最大值是?最小值? 函数Y=-1/X+1在区间【1,2】上的最大值 求函数y=1-（2/x-1）在区间[2,5]上的值域. 函数y=-(2/x)+1在区间[1,3]上的最大值是,最小值是 判断函数y=2/x-1在区间（1,+∞）上的单调性 判断函数y=2/x-1在区间(1,﹢无穷)上的单调性 函数y=2^-x在区间1/2,2上的最小值是 函数y=2x^-2在区间[1,3]上的最大值是_____ 函数y=x^2在区间[1,2]上的平均变化率为?具体 求函数y=2/(x-1)在区间[2,6]上的最大值和最小值 求函数y=2/x-1在区间[2,6]上的最大值和最小值?