直线y=x-4与抛物线y^2=4x交于AB两点,F作为抛物线的焦点,求三角形ABF的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:24:36
直线y=x-4与抛物线y^2=4x交于AB两点,F作为抛物线的焦点,求三角形ABF的面积
直线y=x-4与抛物线y^2=4x交于AB两点,F作为抛物线的焦点,求三角形ABF的面积
直线y=x-4与抛物线y^2=4x交于AB两点,F作为抛物线的焦点,求三角形ABF的面积
y=x-4
则x²-8x+16=4x
x²-12x+16=0
x1+x2=12,x1x2=16
所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=80
y=x-4
所以(y1-y2)²=(x1-x2)²=80
则AB=√(x1-x2)²+(y1-y2)²]=4√10
y²=4x
则F(1,0),到x-y-4=0距离=|1-0-0|/√(1²+1²)=√2/2
所以三角形面积=4√10×√2/2÷2=2√5
先联解方程求出交点,则y=x-4和y²=4x,即x=6+2倍根号5或x=6-2倍根号5,相应的y=2+2倍根号5和y=2-2倍根号5
设A点为(6-2倍根号5,2-2倍根号5),B点为(6+2倍根号5,2+2倍根号5),且设直线与X轴交于C点,则C点坐标为(4,0),而F点坐标为(2,0),则FC=2
则三角形ABF的面积=S△AFC+S△BFC=1/2FC*(2+2倍根...
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先联解方程求出交点,则y=x-4和y²=4x,即x=6+2倍根号5或x=6-2倍根号5,相应的y=2+2倍根号5和y=2-2倍根号5
设A点为(6-2倍根号5,2-2倍根号5),B点为(6+2倍根号5,2+2倍根号5),且设直线与X轴交于C点,则C点坐标为(4,0),而F点坐标为(2,0),则FC=2
则三角形ABF的面积=S△AFC+S△BFC=1/2FC*(2+2倍根号5-2+2倍根号5)=1/2x2x4倍根号5
=4倍根号5
收起
让他求侮辱他人钱财