一个数论题.证明：如果正整数N可以表示是为都是3的倍数的三个整数的平方和,那么,它一定可以表示为都不是3的倍数的三个整数的平方和.在网上看到很多“无聊”的解答.请不要通过举一个

一个数论题.证明：如果正整数N可以表示是为都是3的倍数的三个整数的平方和,那么,它一定可以表示为都不是3的倍数的三个整数的平方和.在网上看到很多“无聊”的解答.请不要通过举一个 一道数论题(a) 绝对值 |n^2 - 4| 是一个质数,求 n 的所有整数解.(b) 如果 a 和 n 都是正整数,n>=2,且 a^n - 1 是一个正的质数证明:a = 2 一道数论题,对于x=（k*1+c)*(k*2+c)*……*（k*n+c) ,k是正整数,n大于等于2,也是正整数,c是大于等于0的整数,证明：x不是一个正整数的m次方（m取任意大于1的正整数）即x不=a^m 如果n是正整数,证明n^3+n^2+n不是完全平方数 求一些数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0,b>0,则对 数论题 求救对于任意正整数n,必存在一个大于n的质数p,使得p-n不是质数 一道初等数论题的推到已知两个正整数 a,b 互质若正整数n>=a*b那么ax+by=nx y一定存在一组正整数解换句话说 大于a*b的整数都可以用 a,b 的x y整数倍表示 求推导过程如 3 7 那么 22 可以表示 证明:是否存在正整数n使n^4+n^3+n^2+n+1是完全平方数?如果存在,请找出所有n 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平于方差,那么称这个正整数为“神秘数”.介这个数列通向公式是8n+4 1到200之间 8n+4 证明:对于任意正整数n,2^2+2^5+2^n是一个完全平方数.我错了，应该证明：找出一正整数n，使得2^2+2^5+2^n是一个完全平方数 求助几道数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0 将正整数n表示成k个正整数的和(不计各数次序),称为正整数n分为k部分的一个划分,两将正整数n表示成k个正整数的和（不计各数次序）,称为正整数n分为k部分的一个划分,两个划分中,如果各加 求解一道数论题,称能表示成1＋2＋3＋4＋.+k形式的自然数为三角数.有一个四位数,它既是三角数,又是完全平方数.则N=? 判断2008是好否好数?如果一个正整数的十进制表示中,任何两个相邻数字的奇偶性不同,则称这个正整数为“交替数”,若正整数n 至少有一个倍数为“交替数”,则把n 称为“好数”．⑴80 是“好 4有规律的一列数：2,4,6,8,10.,它的n项可以用式子2n（n是正整数）来表示.有规律的一列数1,-2,3-4,5,-6,7,-8,.(1)它的n项可以表示为----⑵它的第100个数是多少 ⑶2010是不是这列数中的数?如果是,是第 是否对于任意一正整数n,都可以表示为a^2+b^2+c^2+d^2的形式；如果是请证明；如果不是请举一反例,说明理由 初一奥数,悬赏20,答案要正确过程要详细1.证明：对任意正整数n,可以将n表示为n=a-b的形式,这里a,b为正整数,且a,b的不同质因子个数相同.2.证明：存在无穷多个正整数,不能表示为1个完全平方数 怎么证明一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因子?求详细证明方法