在三角形ABC中,AB=2,BC=3,三角形ABC内有一点D,使角ADC+角B=180°,又CD=2,求当角B为何值时,三角形ABC和三角形ADC面积之差有最大值,并求这个最大值.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 09:46:33

在三角形ABC中,AB=2,BC=3,三角形ABC内有一点D,使角ADC+角B=180°,又CD=2,求当角B为何值时,三角形ABC和三角形ADC面积之差有最大值,并求这个最大值.在三角形ABC中,A

在三角形ABC中,AB=2,BC=3,三角形ABC内有一点D,使角ADC+角B=180°,又CD=2,求当角B为何值时,三角形ABC和三角形ADC面积之差有最大值,并求这个最大值.
在三角形ABC中,AB=2,BC=3,三角形ABC内有一点D,使角ADC+角B=180°,又CD=2,求当角B为何值时,三角形ABC和三角形ADC面积之差有最大值,并求这个最大值.

在三角形ABC中,AB=2,BC=3,三角形ABC内有一点D,使角ADC+角B=180°,又CD=2,求当角B为何值时,三角形ABC和三角形ADC面积之差有最大值,并求这个最大值.
B=120°S(ABC)-S(ADC)=S(max)
S(ABC)=AB*BC*Sin60°/2=3根3/2
根据余弦定理
AB^2+BC^2-AC^2/2AB*BC=cos120°
所以AC=根号19
再次使用余弦定理
DA^2+DC^2-AC^2/2DA*DC=cos60°
所以DA=5
S(ADC)=(1/2)DA*DC*cos60°=5/2
所以S(max)=3根3/2-5/2=(3根3-5)/2

在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,AB=AC=7cm,BC=7根号2求三内角度数在三角形ABC中,AB=根号2,BC=1,cosC=四分之三.求sinA的值. 如图所示,在三角形abc中,ab=2,ac=三,bc=4,ad,bf,ce为三角形abc的三条高,求三条高AD,BF,CE的比在直角三形ABC中,角C=90度,BC:AC=1:根号3,CD垂直AB于D,求三角形CDB:三角形ABC 在三角形ABC中.三边长分别为a,b,c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,则三角形ABC是在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB乘向量BC=1,则BC=? 在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB•向量BC=1,则BC= 在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB+BC=1,则BC为多少? 在三角形ABC中,AB*BC=3 三角形ABC的面积S∈【根3,3/2】,则AB与BC夹角的取值范围在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,角ABC的平分线交BC的平行线于点D,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知AB=2,BC=3,CA=4,cosA=? 已知在三角形ABC中,AB=2,BC=3,CA=4则sinA 在三角形ABC中,AB=BC=12CM, 三角形ABC中∠ABC=90°AB=BC三角形的顶点在相互平行的三条直线啊a.b.c上,且ab间距离为2ac间为3,求AC长在三角形ABC中,A+C=2B,BC=5,三角形面积为十倍根号三,求B于AB的值? 在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形DEF重合在三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形D 在三角形ABC中,点D为BC上的中点,则3AB+2BC+CA=