在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB•向量BC=1,则BC=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 17:33:34
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向量BC=向量AC-向量AB,则向量AB.(向量AC-向量AB)=1,AB.AC.cosA-AB²=1,则cosA=5/6,由余弦定理求出BC=√3

2xCosB=1 CosB=(x平方+4-9)÷(2×3×2)再解出来

AB*BC=AB*(BA+AC)=AB*BA+AB*AC=-4+6cosB=1 cosB=5/6 cosB=(AB^2+AC^2-BC^)/2AB*AC (2^2+3^2-BC^2)/2*2*3=5/6 13-BC^2=10 BC^2=3 BC=根号3