1.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱（0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面积2.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)（a>0,t属于0~2∏）,y=0所围的均匀薄板的面积有原始的公式的.第一个是x=o，第二个是y=0 不一
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 04:56:59
1.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱（0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面积2.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)（a>0,t属于0~2∏）,y=0所围的均匀薄板的面积有原始的公式的.第一个是x=o，第二个是y=0 不一
1.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱（0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面积
2.
由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)（a>0,t属于0~2∏）,y=0所围的均匀薄板的面积
有原始的公式的.
第一个是x=o，第二个是y=0 不一样的 最重要的是第二个问
1.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱（0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面积2.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)（a>0,t属于0~2∏）,y=0所围的均匀薄板的面积有原始的公式的.第一个是x=o，第二个是y=0 不一
2 由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱（0≤t≤2∏) 与y=0所围图形的面积=∫(0,2πa)ydx=∫(0,2π)a(1 -cost)d[a(t - sint)]
=a^2∫(0,2π)(1-cost)^2dt
= a^2∫(0,2π)[1-2cost+(cost)^2]dt
=a^2∫(0,2π)[1-2cost+(1+cos2t)/2] dt
=2πa^2+0+ (2πa^2)/2+0=3πa^2
1. 由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)（a>0,t属于0~2∏）,x=0所围的均匀薄板的面积
=∫(2a,0)xdy=∫(π,2π)a(t - sint)d[a(1 -cost)]
=∫(π,2π)(a^2)*(t + sint)sintdt
=∫(π,2π)(a^2)*[t*sint]dt+(1/2)∫(π,2π)(a^2)*(1-cos2t)dt
=(3/2)πa^2
1 S=∫(从0到2πa)ydx=∫(从0到2π)a(1 -cost)d[a(t - sint)]
=a²∫(从0到2π)(1-cost)²dt=3πa²
2 不是和第一问一样吗