一道关于微分中值定理的数学题已知函数f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明：至少存在a属于(0,1)使得f'（a）=1

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 07:47:08

一道关于微分中值定理的数学题已知函数f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明：至少存在a属于(0,1)使得f''（a）=1一道关于微分中值定理的数

一道关于微分中值定理的数学题已知函数f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明：至少存在a属于(0,1)使得f'（a）=1
一道关于微分中值定理的数学题
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明：至少存在a属于(0,1)使得f'（a）=1

一道关于微分中值定理的数学题已知函数f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明：至少存在a属于(0,1)使得f'（a）=1
中值定理是微分学基本定理,内容是说一段连续光滑曲线中必然有一点,它的斜率与整段曲线平均斜率相同（严格的数学表达参见下文）.中值定理又称为微分学基本定理,拉格朗日定理,拉格朗日中值定理,以及有限改变量定理[1]等.
内容
如果函数f(x)满足
在闭区间[a,b]上连续；
在开区间(a,b)内可导,
那么在(a,b)内至少有一点ξ(a

设G（x）=F（X）-X

设T(x)=f(x)-x
首先要利用介值定理
因为T(1/2)=f(1/2)-1/2=1/2>0
而T(1)=f(1)-1=-1<0
T(x)在(1/2,1)
所以一定存在T(m)=0...(1/2然后利用微分中值定理
由于T(0)=f(0)-0=0=T(m)
所以,在(0,m)中间存在T'(a)=0........罗尔中...

全部展开

收起

问一道关于微分中值定理的数学题设函数f(x)在[0,1]上连续,在区间(0,1)上可导,且有f(1)=2f(0),证明在(0,1)内至少存在一点m,使得(1+m)f'(m)=f(m)成立.要用微分中值定理来做, 一道关于高等数学微分中值定理的证明题目. 一道关于微分中值定理的数学题已知函数f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明：至少存在a属于(0,1)使得f'（a）=1 一道微分中值定理的数学问题. 一道高等数学微分中值定理的题微分中值定理的一道题设f(x)和g(x)都是可导函数,且|f'(x)| 一道关于微分中值定理的证明题求解是一道关于微分中值定理的证明题,题目：设函数f（x）在区间[0,3]上连续,在（0,3）内可导,且f(0)+ f(1)+ f(2)=3,f(3)=1,试证必存在ξ在（0,3）内,使f(ξ)=0.哪位大关于微分中值定理的证明题~~~~ 关于微分中值定理的证明题, 关于微分中值定理的证明题, 高数中关于微分中值定理高数一道微分中值定理证明题已知函数f在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且0 一道关于微分(积分)中值定理的证明题!如下图：提供思路也可以证明微分的中值定理微分中值定理的题目如图,关于微分中值定理的题目关于积分中值定理的一道题目是一道关于微分中值定理的证明题,设函数f（x）在区间[0,3]上连续,在（0,3）内可导,且f(0)+ f(1)+ f(2)=3,f(3)=1,试证必存在ξ,使f(ξ)=0.