注意最后一题有绝对值 还有其他几题的平方1.若函数f（x）满足f（x+x分之一）=x平方+x平方分之一,则f（x）的表达式为:2.设f（x）是R上的奇函数,f（x+2）=－f（x）,当0≤x＜1时,f（x）=x,则f（7.5
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 20:36:37
注意最后一题有绝对值 还有其他几题的平方1.若函数f（x）满足f（x+x分之一）=x平方+x平方分之一,则f（x）的表达式为:2.设f（x）是R上的奇函数,f（x+2）=－f（x）,当0≤x＜1时,f（x）=x,则f（7.5
注意最后一题有绝对值 还有其他几题的平方
1.若函数f（x）满足f（x+x分之一）=x平方+x平方分之一,则f（x）的表达式为:
2.设f（x）是R上的奇函数,f（x+2）=－f（x）,当0≤x＜1时,f（x）=x,则f（7.5）=：
3.对于函数y=f（x）,甲.乙.丙.丁四人各指出这个函数的一个性质：
甲：对于任意x属于R,f（1+x）=f（1-x）
乙：f（x）在（－∞,0]上是减函数
丙：f（x）在（0.,＋∞）上是增函数
丁：f（0）不是最小值
如果恰有三个人的说法正确,请写出一个这样的函数,它是:
4.已知函数f（x）=|3-x的平方|-3,若0＜m＜n,且f（m）=f（n）,则m（n的平方）的取值范围是：
注意最后一题有绝对值 还有其他几题的平方1.若函数f（x）满足f（x+x分之一）=x平方+x平方分之一,则f（x）的表达式为:2.设f（x）是R上的奇函数,f（x+2）=－f（x）,当0≤x＜1时,f（x）=x,则f（7.5
(1):f(x+1/x)=x²+1/x²=((x+1/x)²-2
令x+1/x=t→f(t)=t²-2
→f(x)=x²-2
(2):f(x+2)=-f(x),令x+2代入"x"
→f(x+4)=-f(x+2)
→f(x+4)=f(x),T=4
→f(7.5)=f(4*2-0.5)=-f(0.5)=-0.5
(3):排除：甲乙丙,乙丙丁,甲乙丁
剩下：甲丙丁(因为x≠0)成立
根据条件给了个→y=(x-1)²(xε(-∞,0)U(2,+∞)
(4):f(m)=f(n)→|3-m²|=|3-n²|,令A=mn²
讨论：当m≥√3,→m²=n²
→A=m³≥3√3
当n<√3,→0
→0
1. f（x+x分之一）=x²+1/x²=（x+1/x）²-2
所以：f(x)=x²-2
1. f(x+1/x)=x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2==>f(X)=X^2-2.
2. f(7.5)=-f(5.5)=f(3.5)=-f(1.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5.
3. 甲==>f(x)是关于x=1对称，
甲乙丁说法正确: 例如f(x)=(x-1)^2+c.
4. f(m)=f(n),0＜m＜n ==>3-m^2=n^2-3...
全部展开
1. f(x+1/x)=x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2==>f(X)=X^2-2.
2. f(7.5)=-f(5.5)=f(3.5)=-f(1.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5.
3. 甲==>f(x)是关于x=1对称，
甲乙丁说法正确: 例如f(x)=(x-1)^2+c.
4. f(m)=f(n),0＜m＜n ==>3-m^2=n^2-3>=0 ==>n^2=6-m^2, 0＜m＜sqrt(3).
mn^2=m(6-m^2)=6m-m^3=f(m),
f'(m)=6-3m^2=0==>极点m=sqrt(2).
故0
收起