微积分作业,谁能提供一下正确答案最好能给出具体的步骤。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:43:50
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微积分作业,谁能提供一下正确答案
最好能给出具体的步骤。
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21.x→0lim{[√(1+tanx)-√(1-tanx)]/sinx}=x→0lim(2tanx)/{sinx[√(1+tanx)+√(1-tanx)]}
=x→0lim2/{cosx[√(1+tanx)+√(1-tanx)]}=1
22.(1).∵x∈[2,3]时,g(x)=a(x-2)-2(x-2)³=(x-2)[a-2(x-2)²]；而f(x)与g(x)的图像关于直线x=1对称,故在[-1,0]内f(x)=-x(a-2x²).理由如下：设M(x,y)在所求解析式的图像上,点M′(x′,y′)是
M关于直线x=1对称的对称点,则x′=2+(-x)=2-x,f′(x)=f(x)；又f′(x)=(x′-2)[a-2(x′-2)²]；将x′=2-x代入,便得f(x)=(2-x-2)[a-2(2-x-2)²]=-x(a-2x²)；f(x)又是[-1,1]上的偶函数,故f(x)在[0,1]上的解析式为f(x)=x(a-2x²)；即当x∈[-1,0]时f(x)=-x(a-2x²)；当x∈[0,1]时,f(x)=x(a-2x²)=ax-2x³.
(2) f(x)=ax-2x³在[0,1]上是增函数,则df/dx=a-6x²≧0在[0,1]上恒成立,故应有a≧6；
(3)若-6
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