什么是垂外心定理?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 09:31:00

什么是垂外心定理?什么是垂外心定理?什么是垂外心定理?性质：三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心.其性质包括：1.三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6个四点圆.2.垂心外心重心三心

什么是垂外心定理?
什么是垂外心定理?

什么是垂外心定理?
性质：
三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心.
其性质包括：
1.三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6个四点圆.
2.垂心外心重心三心共线,这条线叫欧拉线.
3.垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍.

证明：
如图1连结DE,EF,FD,
则A、B、D、E四点共圆
∠2=∠1
在ABERtΔ和ACFRtΔ中
易知∠3=∠2,∠3=∠1

又A、F、D、C四点共圆
∠4=∠3,∠4=∠1
可见,AD平分∠EDF
同理可得,BE平分∠DEF,CF平分∠EFD
在DEF中,由“内心”定理可得
AD,BE,CF相交于一点.

什么是垂外心定理? 什么是中心、重心、垂心、外心、内心,它们分别有什么定理,定理间有什么联系? “外心张角定理”垂心张角定理“帮帮忙,到底公式是什么?公式,意思, 什么是垂经定理什么是三垂定理? 什么是垂径定理什么是垂径定理什么是三角形的外心? 什么是直角三角形外心什么是外心,内心? 有关于三角形的垂心、外心、内心、中心...的性质和定理,外心、垂心张角分式是什么? 数学-什么是三角形的中心?还有垂心、内心,外心, 有关三角形四心的定理垂心、重心、内心、外心三角形外心有哪些性质和定理? 什么是内心垂心重心外心什么是三角形的外心,画个图什么是公理?什么是定理? 什么是公理?什么是定理?