有关三角形四心的定理垂心、重心、内心、外心

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/23 07:20:09

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有关三角形四心的定理垂心、重心、内心、外心
有关三角形四心的定理
垂心、重心、内心、外心

有关三角形四心的定理垂心、重心、内心、外心
重心定理三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍．
上述交点叫做三角形的重心.
外心定理三角形的三边的垂直平分线交于一点．
这点叫做三角形的外心.
垂心定理三角形的三条高交于一点．
这点叫做三角形的垂心.
内心定理三角形的三内角平分线交于一点．
这点叫做三角形的内心.
旁心定理三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点．
这点叫做三角形的旁心．三角形有三个旁心．
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心．它们都是三角形的重要相关点．
上述的几个结论早在欧几里得时代均已被人发现,欧几里得除垂心定理外,均把它们作为重要定理收集在自己的《几何原本》里,但后来关于三角形这些特殊相关点的诸多研究及由此得出的许多著名结论表明,遗漏垂心定理不能不算是《几何原本》作者的一个疏忽．

三角形三条高线相交于同一点，此点叫做垂心。
三角形三条中线相交于同一点，此点叫做重心。它到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍。
三角形三条内角平分线相交于同一点，此点叫做内心，它是三角形内切圆的圆心。
三角形三条边垂直平分线相交于同一点，此点叫做外心；它是三角形外接圆的圆心。...

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三角形三条高线相交于同一点，此点叫做垂心。
三角形三条中线相交于同一点，此点叫做重心。它到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍。
三角形三条内角平分线相交于同一点，此点叫做内心，它是三角形内切圆的圆心。
三角形三条边垂直平分线相交于同一点，此点叫做外心；它是三角形外接圆的圆心。

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