在抛物线y^2=2x上一点P到直线x-y+3=0的距离的最小值为?（要两种方法,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 06:00:20
在抛物线y^2=2x上一点P到直线x-y+3=0的距离的最小值为?（要两种方法,在抛物线y^2=2x上一点P到直线x-y+3=0的距离的最小值为?（要两种方法,在抛物线y^2=2x上一点P到直线x-y
在抛物线y^2=2x上一点P到直线x-y+3=0的距离的最小值为?（要两种方法,
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设P点坐标P(y0²/2,y0)
第一种方法：公式法.
距离d=|y0²/2-y0+3|/√(1²+(-1)²)=|(1/2)(y0-1)²+3/2|/√2
y0=1时,有最小距离d=3/2√2=3√2/4
第二种方法：过P作已知直线垂线,求出垂足坐标,再求P和垂足间距离,再配方,求最小值.这种方法很麻烦,一下写出大概步骤.
设过P点且垂直于已知直线的直线方程为y=-x+b
x=y0²/2 y=y0代入
y0=-y0²/2+b
b=y0-y0²/2
直线方程为y=-x+y0-y0²/2
求两直线交点M：
x-y=-3
x+y=y0-y0²/2
解得x=(2y0-6-y0²)/4 y=(2y0+6-y0²)/4
|PM|²=[(2y0-6-3y0²)/4]²+[(6-y0²-2y0)/4]²
化简后,配方,求最小值就可以了,不再写了.
在抛物线上y'2=4x上求一点p,使P到直线X-Y+4=0距离最短.
求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离
在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短
在抛物线y²=8x上求一点p,使得点p到直线y=2x+4的距离最短
直线与抛物线位置2求抛物线y=x²上一点P到直线L：x-y-2=0的最短距离.
在抛物线y^2=2x上一点P到直线x-y+3=0的距离的最小值为?（要两种方法,
在抛物线y^2=2x上求一点P,使它到直线x-y+3=0的距离最短,并求此距离.
在抛物线Y^2=4X上求一点P,使之到直线X-Y+5的距离最短
若P是抛物线y^2=4x上一点,则P到直线3x+4y+15=0的距离最小值是
P是抛物线y^2=4X上一点 则P到直线3x+4y+15=o的最小值是?
在抛物线x2=4y上求一点P到直线y=4x-5与到直线X=-1的距离和最短
已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5,求过点P和原点的直线的斜率.
已知抛物线y^2=4x上一点P到该抛物线的准线距离为5,则过点P和原点直线的斜率为?
已知直线y=-x上一点P(m,2),求P到y轴距离
若点p是抛物线Y=X2上任意一点,则点P到直线Y=X－2的最小距离为
在抛物线Y=4X的平方上求一点P,使P点到直线Y=4X-5的距离最短
在抛物线上y=4x^2上求一点P,使P到直线y=4x-5的距离最短,并求出这个最短距离
已知P为抛物线y=x^2上的任意一点,则当点P到直线x+y+2=0的距离最小时,求点P到抛物线的距离