在教辅助角公式:要使sinA-根号3 cosA=(4m-6)/(4-m)有意义,求m取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 11:49:34
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sinA-根号3 cosA=(4m-6)/(4-m)
1/2sinA-√3/2cosA=(2m-3)(4-m)
sin(A-60°)=(2m-3)/(4-m)
-1≤sin(A-60°)≤1
-1≤(2m-3)/(4-m)≤1
(1) (2m-3)/(4-m)+1≥0
(m+1)/(m-4)≤0 -1≤m≤4
(2)(2m-3)/(4-m)-1≤0
(3m-7)/(m-4)≥0
m≥4 或m≤7/3
综合 -1≤m≤7/3

(4m-6)/(4-m)的范围为[-2,2]解得m的范围[-1,7/3]

sina-3^(1/3)cosa=(1+3)^(1/2)sin(a+60度)=2sin(a+60度)
要使其有意义,需-2<=(4m-6)/(4-m)<=2
接下来靠自己了