已知两直线l1:(3+a)x+4y=5-3a,l2:2x+(5+a)y=8当a为何值时,l1与l2：（1）相交（2)平行（3）重合?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/06 11:23:24
已知两直线l1:(3+a)x+4y=5-3a,l2:2x+(5+a)y=8当a为何值时,l1与l2：（1）相交（2)平行（3）重合?
已知两直线l1:(3+a)x+4y=5-3a,l2:2x+(5+a)y=8
当a为何值时,l1与l2：
（1）相交（2)平行（3）重合?
已知两直线l1:(3+a)x+4y=5-3a,l2:2x+(5+a)y=8当a为何值时,l1与l2：（1）相交（2)平行（3）重合?
（1）两条直线就3种状态,相交,平行,重合.平行重合的补集就是相交
（2）平行：斜率存在时相等,若a=-3或-5不可能平行
k1=-(3+a)/4,k2=-2/(5+a)
k1=k2
-(3+a)/4=-2/(5+a)
8=（3+a）（5+a）
a^2+8a+15=8
a^2+8a+7=0
a=-1或-7
检验知道a=-7符合题意,a=-1重合
（3）重合：斜率肯定相等,由上面知道a=-1重合
(1)当a不等于-1且不等于-7时,相交
1.相交
(3+a):2≠4:(5+a)
a≠-1且a≠-7
2.平行
(3+a):2=4:(5+a)≠（5-3a）：8
a=-7
3.重合
(3+a):2=4:(5+a)=（5-3a）：8
a=-1
已知两直线l1:(3+a)x+4y=5-3a......(1)
l2:2x+(5+a)y=8........(2)
联立方程
（1）相交,表示方程组有1个解
(1)*2-(2)*(3+a)
8y-(5+a)(3+a)y=10-6a-8(3+a)
(-a^2-8a-7)y=-14-14a
（a+1）(a+7)y=14(a+1)
当a≠-...
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已知两直线l1:(3+a)x+4y=5-3a......(1)
l2:2x+(5+a)y=8........(2)
联立方程
（1）相交,表示方程组有1个解
(1)*2-(2)*(3+a)
8y-(5+a)(3+a)y=10-6a-8(3+a)
(-a^2-8a-7)y=-14-14a
（a+1）(a+7)y=14(a+1)
当a≠-1而且a≠-7时，有一组解
两直线相交
（2）平行，表示无解
当a=-7时，方程组无解，两直线平行
（3）重合，表示有无数组解
当a=-1时，有无数组解，重合
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将两条直线方程化成y=kx+b的形式得：
l1:4y=-(3+a) x/4+（ 5-3a）/4,
l2:(5+a)y=-2x/ (5+a)+8/(5+a)
由k1=k2，-(3+a) /4=-2/ (5+a)，得a=-1或a=-7；
由b1=b2，（ 5-3a）/4=8/(5+a)，得a=-1或a=-7/3；
（1）当k1≠k2时，即a≠-1且a=...
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将两条直线方程化成y=kx+b的形式得：
l1:4y=-(3+a) x/4+（ 5-3a）/4,
l2:(5+a)y=-2x/ (5+a)+8/(5+a)
由k1=k2，-(3+a) /4=-2/ (5+a)，得a=-1或a=-7；
由b1=b2，（ 5-3a）/4=8/(5+a)，得a=-1或a=-7/3；
（1）当k1≠k2时，即a≠-1且a=≠-7时，两线相交；
（2）当k1=k2且b1≠b2时，即a=-7时，两线平行；
（3）当k1=k2且b1=b2时，即a=-1时，两线重合.
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