以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰过椭圆的中心,交椭圆于M,N 椭圆的 左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切 ,则椭
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 11:37:38
以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰过椭圆的中心,交椭圆于M,N 椭圆的 左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切 ,则椭
以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰过椭圆的中心,交椭圆于M,N 椭圆的 左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切 ,则椭
以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰过椭圆的中心,交椭圆于M,N 椭圆的 左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切 ,则椭
求离心率?如果是
由题意得:|MF2|=|OF2|=c,|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c
直角三角形MF1F2中
|MF1|²+|MF2|²=|F1F2|²
即(2a-c)²+c²=4c²
整理得2a²-2ac-c²=0
a=(2c+2c√3)/4=(c+c√3)/2=c(1+√3)/2
等式两边同除以a²,得 c²/a²+ (2•c/a)-2=0
即e²+2e-2=0,解得e= √3-1或- √3-1(排除)
故e= √3-1
先根据题意得|MF2|=|OF2|=c,|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c,在直角三角形MF1F2中 根据勾股定理可知|MF1|2+|MF2|2=|F1F2|2,进而得到关于a和c的方程,把方程转化成关于 ca即e的方程,进而求得e.
由题意得:|MF2|=|OF2|=c,|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c
直角三角形MF1F2中
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先根据题意得|MF2|=|OF2|=c,|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c,在直角三角形MF1F2中 根据勾股定理可知|MF1|2+|MF2|2=|F1F2|2,进而得到关于a和c的方程,把方程转化成关于 ca即e的方程,进而求得e.
由题意得:|MF2|=|OF2|=c,|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c
直角三角形MF1F2中
|MF1|2+|MF2|2=|F1F2|2
即(2a-c)2+c2=4c2
整理得2a2-2ac-c2=0
a=(2c+2c根号3)/4=(c+c根号3)/2=c(1+根号3)/2
等式两边同除以a2,得 c2a2+2•
ca-2=0
即e2+2e-2=0,解得e=3-1或-3-1(排除)
故e=3-1
故选A.
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