以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰过椭圆的中心,交椭圆于M,N 椭圆的 左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切 ,则椭

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:23:41
以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰过椭圆的中心,交椭圆于M,N椭圆的左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切,则椭以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰过椭圆的中心,交椭圆于M,N椭圆的左焦点为F1,且直线MF1与此

以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰过椭圆的中心,交椭圆于M,N 椭圆的 左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切 ,则椭
以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰过椭圆的中心,交椭圆于M,N 椭圆的 左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切 ,则椭

以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰过椭圆的中心,交椭圆于M,N 椭圆的 左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切 ,则椭
求离心率?如果是
由题意得:|MF2|=|OF2|=c,|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c
直角三角形MF1F2中
|MF1|²+|MF2|²=|F1F2|²
即(2a-c)²+c²=4c²
整理得2a²-2ac-c²=0
a=(2c+2c√3)/4=(c+c√3)/2=c(1+√3)/2
等式两边同除以a²,得 c²/a²+ (2•c/a)-2=0
即e²+2e-2=0,解得e= √3-1或- √3-1(排除)
故e= √3-1

先根据题意得|MF2|=|OF2|=c,|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c,在直角三角形MF1F2中 根据勾股定理可知|MF1|2+|MF2|2=|F1F2|2,进而得到关于a和c的方程,把方程转化成关于 ca即e的方程,进而求得e.

由题意得:|MF2|=|OF2|=c,|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c
直角三角形MF1F2中
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先根据题意得|MF2|=|OF2|=c,|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c,在直角三角形MF1F2中 根据勾股定理可知|MF1|2+|MF2|2=|F1F2|2,进而得到关于a和c的方程,把方程转化成关于 ca即e的方程,进而求得e.

由题意得:|MF2|=|OF2|=c,|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c
直角三角形MF1F2中
|MF1|2+|MF2|2=|F1F2|2
即(2a-c)2+c2=4c2
整理得2a2-2ac-c2=0
a=(2c+2c根号3)/4=(c+c根号3)/2=c(1+根号3)/2
等式两边同除以a2,得 c2a2+2•
ca-2=0
即e2+2e-2=0,解得e=3-1或-3-1(排除)
故e=3-1
故选A.

收起

以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰过椭圆的中心,交椭圆于M,N 椭圆的 左焦点为F1,且直线MF1与此圆相切 ,则椭 以椭圆的右焦点F2为圆心做圆设F1、F2为椭圆的两个焦点,以F2为圆心作圆F2,已知圆F2经过椭圆的中心,且与椭圆相交于M点,若直线MF1恰与圆F2相切,求该椭圆的离心率e 一道关于椭圆的问题(高一)以椭圆的右焦点F2(F1为左焦点)为圆心作一圆,使此圆过椭圆中心并交椭圆于M,N,若直线MF1是圆F2的切线,则椭圆的离心率? 椭圆的两焦点F1 F2,以F2为圆心的圆交椭圆的一个交点M,F1M切圆F2.求此椭圆的离心率. 圆锥曲线 急用已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3)/3,直线l:y=x+2与以原点为圆心,以椭圆短半轴长为半径的圆相切1求椭圆的方程2设椭圆的左焦点为F1,右焦点为F2,直线L1过点F1且垂直 F1,F2是椭圆的两个焦点,以F2为圆心且过中心的圆与椭圆的一个交点为M,F1M与圆F2相切,求椭圆的离心率. 已知椭圆求x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆心,b-c为半径作园f2,过椭圆上一点P作此圆 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l:y=x+2与原点为圆心,以椭圆c1的短半径为半径的圆相切1)求椭圆c1的方程 2)设椭圆c1的左焦点为f1,右焦点f2,直线l1过点f1且垂直于椭圆长 一个圆的圆心在右焦点F2,且过椭圆的中心(0 ,0),该圆与椭圆交于P,F1是左焦点,直线PF1恰和圆切于P,...一个圆的圆心在右焦点F2,且过椭圆的中心(0 ,0),该圆与椭圆交于P,F1是左焦点,直线PF1恰和圆切 已知椭圆的方程为16y^2+9x^2=144(1)求椭圆的离心率,焦点坐标,顶点坐标(2)若直线L的倾斜角为π/3,且过椭圆的右焦点,求直线L的方程(3)如果以椭圆右焦点为圆心的圆与直线L相切,求圆的方 已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为 3分之根号3,直线l:y=x+2与以原点为圆心,以椭圆c1的短半轴长为圆半径相切.(1)求椭圆C1的方程;(2)设椭圆C1的左焦点F1,右焦点F2,直线l1过点F1且垂直 在一椭圆中以焦点f1 f2为直径两端点的圆,恰好过短轴的两顶点,则椭圆的离心率? 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,直线l过F2交于椭圆B,C两点(1)如果直线l的方程为y=x-1,且△F1BC为直角三角形,求椭圆方程(2)证明:以A为圆心,半径为b的圆上任意一点到F1,F 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c>0,a^2=b^2+c^2)的左,右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆心,b-c为半径作圆f2,过椭圆上一点P作此圆的切线,切点为T,且PT的绝对值的最小值不小于√3/2乘以(a-c).求椭圆的离心率 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c>0,a^2=b^2+c^2)的左,右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c>0,a^2=b^2+c^2)的左,右焦点分别为f1,f2,若以f2为圆心,b-c为半径作圆f2,过椭圆上一点P作此圆的切 以椭圆的焦点为圆心,以焦距为半径的圆过椭圆的两个顶点~求椭圆的离心率~-以椭圆的焦点为圆心,以焦距为半径的圆过椭圆的两个顶点~求椭圆的离心率~- 另外问下~这个用不用考虑椭圆在哪个 椭圆的中心在原点,右焦点为(1,0),过右焦点的弦AB的斜率为1,若以AB为直径的圆经过椭圆的左焦点.求椭圆方程. 设F1F2为椭圆的两个焦点,以F2为圆心作圆F2,已知圆F2经过椭圆的中心,且与椭圆相交于点M,若直线MF1恰与圆F2相切,则该椭圆的离心率