在立方体上切一刀,要使切出的平面是长方形,正方形,等腰三角形,等边三角形,梯形,怎么切?急
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 21:21:46
在立方体上切一刀,要使切出的平面是长方形,正方形,等腰三角形,等边三角形,梯形,怎么切?急
在立方体上切一刀,要使切出的平面是长方形,正方形,等腰三角形,等边三角形,梯形,怎么切?
急
在立方体上切一刀,要使切出的平面是长方形,正方形,等腰三角形,等边三角形,梯形,怎么切?急
我用"上","下","左","右","前","后"代表立方体的六个面,立方体边长为L.
长方形：这个选两个对面,"上"面,"下"面,还有一个"前"面,设"上"面与"前"面的公共边为a,则可在“上”面上做直线m,平行于a,且距a为x,同样设“下”面和“前”面的公共边b,在“下”面上做直线n,平行于b,距离b为y,
其中x不等于y并都不大于L,从直线x切向y,切面为长方形.
正方形：同上,不过x=y.
等腰三角形：取任一定点N,相邻三条边为a,b,c,在上面分别取点x,y,z,要求x,y,z,到定点N距离至少有两条相同,沿此三点确定的平面切出图形为等腰三角形.
等边三角形：同上,要求x,y,z到N距离都相同.
梯形：梯形的话我上图吧…讲起来有点难度…
当然,切法不是唯一的,建议楼主找一个立方体好好观察一下,自己理清思路,好加深印象~希望能帮的到LZ啊~
沿着整个底面斜切，得到长方形
沿着整个底面平行切下，得到正方形
从立方体一个顶角开始斜切，得到等腰三角形
从立方体的上表面的一个顶点切下，经过下表面的两个顶点，得到等边三角形
从立方体一个侧面开始斜切（不要落在立方体的边上），经过另一侧面的底边，得到梯形。...
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沿着整个底面斜切，得到长方形
沿着整个底面平行切下，得到正方形
从立方体一个顶角开始斜切，得到等腰三角形
从立方体的上表面的一个顶点切下，经过下表面的两个顶点，得到等边三角形
从立方体一个侧面开始斜切（不要落在立方体的边上），经过另一侧面的底边，得到梯形。
收起
若立方体为正方形，沿对角线切所得为长方形，沿任意边的的平行线所切为正方形，沿三条互相衔接的对角线所切的为等腰三角形也是等边三角形，沿上表面对角线斜切过下表面所切为梯形……
若立方体为长方体，梯形的切法同上，长方形的切法为沿任意边的的平行线所切，
正方形的切法：在长方体的最大表面上，找到一条等于另一条不在这一平面的边长的斜线，由次斜线下切，所得即为正方形！
等腰三角形和等边三...
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若立方体为正方形，沿对角线切所得为长方形，沿任意边的的平行线所切为正方形，沿三条互相衔接的对角线所切的为等腰三角形也是等边三角形，沿上表面对角线斜切过下表面所切为梯形……
若立方体为长方体，梯形的切法同上，长方形的切法为沿任意边的的平行线所切，
正方形的切法：在长方体的最大表面上，找到一条等于另一条不在这一平面的边长的斜线，由次斜线下切，所得即为正方形！
等腰三角形和等边三角形切法：可视长方体为正方体部分和另一个立方体部分组成，我们只切正方体的部分，切法同上……
想用三维图给楼主表示下，发现三维软件有问题，就文字简述了，不好意思哈！
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梯形是这样截出来的：
在上表面作一条直线平行于对角线，下平面也作一条。这两条直线确定的平面截得的截面就是梯形了。