已知cos(丌/4-x)=12/13,丌/4-x是第一象限角,则sin(丌/2-2x)/sin(丌/4+x)的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:05:06
已知cos(丌/4-x)=12/13,丌/4-x是第一象限角,则sin(丌/2-2x)/sin(丌/4+x)的值是已知cos(丌/4-x)=12/13,丌/4-x是第一象限角,则sin(丌/2-2x)

已知cos(丌/4-x)=12/13,丌/4-x是第一象限角,则sin(丌/2-2x)/sin(丌/4+x)的值是
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已知cos(丌/4-x)=12/13,丌/4-x是第一象限角,则sin(丌/2-2x)/sin(丌/4+x)的值是
cos(丌/4-x)
=cos[丌/2-(x+丌/4)]
=sin(x+丌/4)=12/13
丌/4-x是第一象限角
则sin(丌/4-x)>0
sin(丌/4-x)=√(1-cos^2(丌/4-x))=5/13
sin(丌/2-2x)/sin(丌/4+x)
=2sin(丌/4-x)cos(丌/4-x) /sin(丌/4+x)
=2*5/13 *12/13 / 12/13
=10/13