三角形ABC中AP是角A的外角平分线,P是外角平分线上一点,连接PB、PC.求证：PB+PC>AB+AC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 05:25:38

三角形ABC中AP是角A的外角平分线,P是外角平分线上一点,连接PB、PC.求证：PB+PC>AB+AC三角形ABC中AP是角A的外角平分线,P是外角平分线上一点,连接PB、PC.求证：PB+PC>A

三角形ABC中AP是角A的外角平分线,P是外角平分线上一点,连接PB、PC.求证：PB+PC>AB+AC
三角形ABC中AP是角A的外角平分线,P是外角平分线上一点,连接PB、PC.求证：PB+PC>AB+AC

三角形ABC中AP是角A的外角平分线,P是外角平分线上一点,连接PB、PC.求证：PB+PC>AB+AC
证明：在CA延长线上取AB'=AB,连接PB'.
∵PA是∠B'AB的角平分线
∴∠B'AP=∠BAP
又∵AB'=AB,PA=PA
∴△B'AP≌△BAP
∴PB'=PB
在△B'PC中
∴PB'+PC>B'C
又∵PB'+PC=PB+PC
且∵B'C=AB'+AC=AB+AC
∴PB+PC>AB+AC
思路是：
1.根据利用角平分线特征作辅助线,得全等三角形；
2.然后把要求证的结果转化为三角形两边和大于第三边.

角A的外角平分线为延长线，其A角角度变小，相对的PB>AB以及PC>AC

三角形ABC中AP是角A的外角平分线,P是外角平分线上一点,连接PB、PC.求证：PB+PC>AB+AC 三角形ABC中AP是角A的外角平分线,P是外角平分线上一点,连接PB、PC.求证：PB+PC>AB+AC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC AP、CP是三角形ABC的两个外角的平分线.求证点P在角ABC的平分线上在三角形ABC中,外角DBC和ECB的角平分线BP.CP相交于点P,连结AP,求证：AP平分角BAC 三角形ABC的角B和角C的外角平分线交于P,怎样证明AP为角A的平分线? P是三角形ABC的外角BCD和CBE的角平分线的交点,求证：AP是角CAB的平分线在三角形ABC中,BP,CP是三角形ABC的外角平分线切相交于P,求证角P=90度-2分之1角A 如图,在△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线交P.求证:AP是∠BAC的角平分线. 如图,三角形ABC.BP,CP是三角形ABC的外角平分线,求角A与角P的关系如图在三角形ABC中三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1／2角A 如图所示,△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P.连接AP,则∠BAP的度数是? 如图所示,△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P.连接AP,则∠BAP的度数是? 三角形ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明:AP平分角BAC 三角形ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明:AP平分角BAC 已知如图p是三角形abc的外角角cbd,角bce的平分线的交点,求证,ap平分角bac 已知,如图,P是三角形ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线的交点求证：AP平分角bac