已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC且EC=BD,求证:△ADE是等边三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 20:59:10
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已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC且EC=BD,求证:△ADE是等边三角形?
已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC且EC=BD,求证:△ADE是等边三角形?

已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC且EC=BD,求证:△ADE是等边三角形?
∵ EC⊥BC
∴ ∠ACE=90º-∠ACB=90º-60º=30º ------ ①
∵ D是等边三角形ABC中AC的中点
∴ DB平分∠ABC,且BD⊥AC
∴ ∠ABD=30º
根据①得出 ∠ACE=∠ABD,又∵AC=AB,EC=BD
∴ △AEC≌△ADB
∴ AD=AE,∠AEC=∠ADB=90º ------- ②
∵ 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
∴ DE=1/2AC
∵ D是AC的中点
∴ AD=1/2AC
∴ DE=AD
∵ 根据②可以得出 DE=AD=AE
∴ △ADE是等边三角形.

如图 ,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC,EC=BD, 已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC且EC=BD,求证:△ADE是等边三角形? 如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形 如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AC的中点,连接BD,EC⊥BC,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形. 已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE垂直于EC ,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,说明理由. 如图 已知△ABC是等边三角形 D为边AC的中点 AE垂直于EC ,BD=EC请判断△ADE是不是等边三角形,理由说明. 如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由. 已知在等边三角形ABC中点D是AB边上的中点DE⊥AC,EF‖AB,且AE=1求△EFD的周长 已知三角形ABC是等边三角形,D是AC的中点,CE=CD,DM垂直BE,求证:BM=EM 已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点.选择一点D,使得三角形CDE是等边三角形,如果M己知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D ,使得△CDE是等边三角形,如果M 是线段AD的中点,N是 如下图已知三角形ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D使得三角形CDE是等边三角形如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,求证:三角形CMN是等边三角形 已知△ABC是等边三角形,D为边的中点,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由. 已知三角形ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD⊥EC,请判断三角形ADE是不是等边三角形,并说明理由 已知三角形ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE垂直EC BD等于EC,判断三角形ADE是不是等边三角形 说明理由 已知三角形ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE垂直EC BD等于EC,判断三角形ADE是不是等边三角形 说明理由需要证明,正确! 如图,已知等边三角形ABC中,D,E分别为AC.BC的中点,连接BD以BD为边做△BDF求证四边形AFBE是矩形 △ABC是等边三角形,D为AC中点,EC⊥BC,BD=CE求证△ADE是等边三角形 △ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC┴BC于点C,CE=BD求证:△ADE是等边三角形