求不定方程2(x+y)=xy+7的所有整数解.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 02:57:02
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xy-2x-2y+7=0
(x-2)(y-2)=-3=-1*3=-3*1
所以(x-2,y-2)=(-1,3)(3,-1)(-3,1)(1,-3)
即(x,y)=(1,5)(5,1)(-1,3)(3,-1)
2x +2y =xy +7
2x- xy +2y=7
x(2-y) +2y -4 =3
x(2-y) -2(2-y)=3
(x-2)(2-y) =3 =1*3 =(-1)*(-3) =3*1 =(-3)*(-1)
解得：x1=3 y1=-1
x2=1 y2=5
x3=5 y3=1
x4=-1 y4=3
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