求不定方程2x+9y=3xy的所有整数解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:58:19
求不定方程2x+9y=3xy的所有整数解求不定方程2x+9y=3xy的所有整数解求不定方程2x+9y=3xy的所有整数解先考虑x=0,y=0;当xy≠0；方程两边同时除以xy；2/y+9/x=3;分析
求不定方程2x+9y=3xy的所有整数解
求不定方程2x+9y=3xy的所有整数解
求不定方程2x+9y=3xy的所有整数解
先考虑x=0,y=0;
当xy≠0；
方程两边同时除以xy；
2/y+9/x=3;
分析,可得：
2/y是整数,9/x也是整数；且和为3；
y是2的分母,y只能取-2,-1,1,2；
y=-2,无解；
y=-1,无解；
y=1,x=9;
y=2,无解；
所以只有两组整数解（0,0）和（9,1）
00，最简单的答案啦
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