求不定方程2X-3Y=1的一切整数解.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 03:47:38
求不定方程2X-3Y=1的一切整数解.求不定方程2X-3Y=1的一切整数解.求不定方程2X-3Y=1的一切整数解.你首先得知道一个定理:不定方程ax+by=c的一组特解是x0,y0,(a,b)是a,b
求不定方程2X-3Y=1的一切整数解.
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求不定方程2X-3Y=1的一切整数解.
你首先得知道一个定理:
不定方程ax+by=c的一组特解是x0,y0,(a,b)是a,b的最大公约数,那么方程的一切整数解是:
x=x0-b/(a,b)t,y=y0+a/(a,b)t,t是整数
用在这个题上,先找到方程的一组特解:
x0=5.y0=3
又因为(2,3)=1,方程所有的整数解:
x=5+3t,y=3+2t,t是整数
先看出一组特解 x=2 y=1
之后通解 x=2+3t y=1+2t （t是整数）
y=(2x-1)/3
2x-1=3k,k属于整数。
所以，x=(3k+1)/2时，y=k
求不定方程2X-3Y=1的一切整数解.
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