解2道不定方程求下列不定方程的整数解 (1)39x-24y+9z=78 (2)2x+5y+7z+3t=10整数解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 05:05:15
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解2道不定方程求下列不定方程的整数解 (1)39x-24y+9z=78 (2)2x+5y+7z+3t=10整数解
解2道不定方程
求下列不定方程的整数解
(1)39x-24y+9z=78
(2)2x+5y+7z+3t=10
整数解

解2道不定方程求下列不定方程的整数解 (1)39x-24y+9z=78 (2)2x+5y+7z+3t=10整数解
(1)39x-24y+9z=78
13x-8y+3z=26
y=(13x+3z-26)/8=(x-3)+(5x+3z-2)/8
设s=(5x+3z-2)/8
因为y是整数所以s也是整数
则z=(8s-5x+2)/3=(2s-x)+2*(s-x+1)/3
设t=(s-x+1)/3所以t也是整数
则x=s-3t+1
y=2s-3t-2
z=s+5t-1
其中s,t是整数
(2)2x+5y+7z+3t=10
和上面同样的方法
可得t=-2k-m-n
x=5+3k-m-2n
y=m
z=n
其中k,m,n是整数

正整数解吧?

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