如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,P是B'D'的中点,对角线A'C∩平面AB'D'=Q,求证:A,Q,P三点共线.要简单易懂.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:42:13
如图,在正方体ABCD—A''B''C''D''中,P是B''D''的中点,对角线A''C∩平面AB''D''=Q,求证:A,Q,P三点共线.要简单易懂.如图,在正方体ABCD—A''B''C''D''中,P是B''D''的中点,
如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,P是B'D'的中点,对角线A'C∩平面AB'D'=Q,求证:A,Q,P三点共线.要简单易懂.
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证明：连结AC.A'C'
因为P是B'D'的中点,所以A'C' ∩B'D'=P
又A'C'⊂平面ACC'A',B'D'⊂平面AB'D'
则P∈' 平面ACC'A'∩ 平面AB'D
又A∈' 平面ACC'A'∩ 平面AB'D
所以平面ACC'A'∩ 平面AB'D=AP
因为A'C∩平面AB'D'=Q,A'C⊂平面ACC'A'
所以Q∈' 平面ACC'A'∩ 平面AB'D
则由平面的基本性质可得：
Q∈AP（点Q在直线AP上）
即A.Q.P三点共线
三点共线？立体几何的基础知识的应用啊
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC'
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角.
如图在正方体ABCD - A'B'C'D'中,求二面角A'-BD-A的余弦值
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证面ACC'A'垂直面A'BD
如图、在正方体ABCD-A'B'C'D'中.求证：B'D'平行平面BC'D 求二面角C'-BC-C的正切值
如图在正方体ABCD-A'B'C'D'中,证AC⊥BD'抱歉，图无法呈现
几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B'
几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B'
如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,P是B'D'的中点,对角线A'C∩平面AB'D'=Q,求证:A,Q,P三点共线.要简单易懂.
如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,P是B'D'的中点,对角线A'C∩平面AB'D'=Q,求证:A,Q,P三点共线.
如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,P是B'D'的中点,对角线A'C∩平面AB'D'=Q,求证:A,Q,P三点共线.
如图,正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为a1.求A'B和B'C的夹角2.求证：A'B垂直AC'
如图,ABCD-A'B'C'D'是正方体判断B'C与平面ABC'D'的位置关系
如图,在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-A'B'C'D',求向量A'C*向量AC'
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角
在正方体ABCD——A'B'C'D'中,求证AC垂直BD'
如图,在正方体ABCD－A＇B＇C＇D＇中,求证：ACC＇A＇垂直平面A＇BD.