高等数学关于极限极值的3个问题1.若当x趋于a时,limf(x)存在,则f(x)在点a处 （）A一定有定义 B一定无定义 C可以有也可没有定义 D都不对2.判断：f（x）在x=a处的导数为0,则x=a是函数的极值点 （）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:22:28
高等数学关于极限极值的3个问题1.若当x趋于a时,limf(x)存在,则f(x)在点a处 （）A一定有定义 B一定无定义 C可以有也可没有定义 D都不对2.判断：f（x）在x=a处的导数为0,则x=a是函数的极值点 （）
高等数学关于极限极值的3个问题
1.若当x趋于a时,limf(x)存在,则f(x)在点a处 （）
A一定有定义 B一定无定义 C可以有也可没有定义 D都不对
2.判断：f（x）在x=a处的导数为0,则x=a是函数的极值点 （）
3.判断：若当x分别趋于正负无穷时,limf（x）都存在,则当x趋于无穷时,limf（x）存在 （）
4.分段函数在分段点可导,其中一个函数为ax+b,求a,b 做题思路是啥?谢
高等数学关于极限极值的3个问题1.若当x趋于a时,limf(x)存在,则f(x)在点a处 （）A一定有定义 B一定无定义 C可以有也可没有定义 D都不对2.判断：f（x）在x=a处的导数为0,则x=a是函数的极值点 （）
答：
1.C
考虑函数f(x)=x^2,其中x≠0,从图像上即y=x^2在(0,0)点挖空了.但是当x→0时f(x)=0,因为x→0+和x→0-时,f-(x)=f+(x)→0.
2.错
f(x)=x^3,在x=0处导数为0,但不是极值点.
3.错
要两个极限相等才存在.比如limx→+∞ f(x)=a,limx→-∞ f(x)=b；当a=b时,limx→∞ f(x)存在为a；当a≠b时,limx→∞ f(x)不存在.
4.比如分段点为x0,则要考虑x→x0-和x→x0+极限相等,设当x>=x0时,f(x)=x^2；当x
1，C 极限的定义是在a点的去心临域，与该点的有无定义，值无关
2,，错 是极值点必须改点的左右临域内的单调性相反，也就是左增右减为极大，左减右增为极小。
3，错 不仅要存在，还要相等才能说趋于无穷时存在
4，可导必连续，函数值相等，可导也是左导数等于右导数，列出两个方程，求之...
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1，C 极限的定义是在a点的去心临域，与该点的有无定义，值无关
2,，错 是极值点必须改点的左右临域内的单调性相反，也就是左增右减为极大，左减右增为极小。
3，错 不仅要存在，还要相等才能说趋于无穷时存在
4，可导必连续，函数值相等，可导也是左导数等于右导数，列出两个方程，求之
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C错错.可导即连续，由左极限与右极限相等，函数在分段点的取值与极限值相等即可求
1C
2错误极值点必须前后倒数符号相反才行象x的立方在0处就不行
3错误若正负无穷极限值不同就不存在极限
4因为分段点可导，所以分段的函数分别求导，导后分别代入分段点值，让其相等求出a，再把分段点代入开始函数，让两值相等求出b即可。...
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1C
2错误极值点必须前后倒数符号相反才行象x的立方在0处就不行
3错误若正负无穷极限值不同就不存在极限
4因为分段点可导，所以分段的函数分别求导，导后分别代入分段点值，让其相等求出a，再把分段点代入开始函数，让两值相等求出b即可。
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