高等数学关于极限极值的3个问题1.若当x趋于a时,limf(x)存在,则f(x)在点a处 ()A一定有定义 B一定无定义 C可以有也可没有定义 D都不对2.判断:f(x)在x=a处的导数为0,则x=a是函数的极值点 ()
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:35:25
高等数学关于极限极值的3个问题1.若当x趋于a时,limf(x)存在,则f(x)在点a处 ()A一定有定义 B一定无定义 C可以有也可没有定义 D都不对2.判断:f(x)在x=a处的导数为0,则x=a是函数的极值点 ()
高等数学关于极限极值的3个问题
1.若当x趋于a时,limf(x)存在,则f(x)在点a处 ()
A一定有定义 B一定无定义 C可以有也可没有定义 D都不对
2.判断:f(x)在x=a处的导数为0,则x=a是函数的极值点 ()
3.判断:若当x分别趋于正负无穷时,limf(x)都存在,则当x趋于无穷时,limf(x)存在 ()
4.分段函数在分段点可导,其中一个函数为ax+b,求a,b 做题思路是啥?谢
高等数学关于极限极值的3个问题1.若当x趋于a时,limf(x)存在,则f(x)在点a处 ()A一定有定义 B一定无定义 C可以有也可没有定义 D都不对2.判断:f(x)在x=a处的导数为0,则x=a是函数的极值点 ()
答:
1.C
考虑函数f(x)=x^2,其中x≠0,从图像上即y=x^2在(0,0)点挖空了.但是当x→0时f(x)=0,因为x→0+和x→0-时,f-(x)=f+(x)→0.
2.错
f(x)=x^3,在x=0处导数为0,但不是极值点.
3.错
要两个极限相等才存在.比如limx→+∞ f(x)=a,limx→-∞ f(x)=b;当a=b时,limx→∞ f(x)存在为a;当a≠b时,limx→∞ f(x)不存在.
4.比如分段点为x0,则要考虑x→x0-和x→x0+极限相等,设当x>=x0时,f(x)=x^2;当x
1,C 极限的定义是在a点的去心临域,与该点的有无定义,值无关
2,,错 是极值点必须改点的左右临域内的单调性相反,也就是左增右减为极大,左减右增为极小。
3,错 不仅要存在,还要相等才能说趋于无穷时存在
4,可导必连续,函数值相等,可导也是左导数等于右导数,列出两个方程,求之...
全部展开
1,C 极限的定义是在a点的去心临域,与该点的有无定义,值无关
2,,错 是极值点必须改点的左右临域内的单调性相反,也就是左增右减为极大,左减右增为极小。
3,错 不仅要存在,还要相等才能说趋于无穷时存在
4,可导必连续,函数值相等,可导也是左导数等于右导数,列出两个方程,求之
收起
C错错.可导即连续,由左极限与右极限相等,函数在分段点的取值与极限值相等即可求
1C
2错误极值点必须前后倒数符号相反才行象x的立方在0处就不行
3错误若正负无穷极限值不同就不存在极限
4因为分段点可导,所以分段的函数分别求导,导后分别代入分段点值,让其相等求出a,再把分段点代入开始函数,让两值相等求出b即可。...
全部展开
1C
2错误极值点必须前后倒数符号相反才行象x的立方在0处就不行
3错误若正负无穷极限值不同就不存在极限
4因为分段点可导,所以分段的函数分别求导,导后分别代入分段点值,让其相等求出a,再把分段点代入开始函数,让两值相等求出b即可。
收起