A与B互质,且A+B=2008,A大于B,问(A,B)共有多少对?互质:公约数只有1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:42:22
A与B互质,且A+B=2008,A大于B,问(A,B)共有多少对?互质:公约数只有1A与B互质,且A+B=2008,A大于B,问(A,B)共有多少对?互质:公约数只有1A与B互质,且A+B=2008,
A与B互质,且A+B=2008,A大于B,问(A,B)共有多少对?互质:公约数只有1
A与B互质,且A+B=2008,A大于B,问(A,B)共有多少对?
互质:公约数只有1
A与B互质,且A+B=2008,A大于B,问(A,B)共有多少对?互质:公约数只有1
显然a,b都是奇数
因b
A+B=2008,为偶数
所以AB同为奇数或同为偶数
又因为AB互质,所以AB同为奇数
又因为A>B,所以B的值可能为1,3,5.。。1003,共(1003+1)/2=502个
下面针对AB互质讨论,
如果AB存在公约数k,不妨设A=mk,B=nk,(m,n为正整数且m>n,k为奇数)
(m+n)k=2008
m+n=2008/k,
...
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A+B=2008,为偶数
所以AB同为奇数或同为偶数
又因为AB互质,所以AB同为奇数
又因为A>B,所以B的值可能为1,3,5.。。1003,共(1003+1)/2=502个
下面针对AB互质讨论,
如果AB存在公约数k,不妨设A=mk,B=nk,(m,n为正整数且m>n,k为奇数)
(m+n)k=2008
m+n=2008/k,
2008=2*2*2*251
因为k为奇数,所以k=251
那么m+n=2008/251=8
满足要求的正整数解有:
m=7,n=1
m=6,n=2
m=5, n=3
共3组
即存在3组AB不互质的情况
所以满足要求的(A,B)一共502-3=499对
收起
应该是500对。第一位回答者“设a=mk,b=nk,(m
A与B互质,且A+B=2008,A大于B,问(A,B)共有多少对?互质:公约数只有1
找出实数a与b,使a大于根号7大于b,且b-a=0.001无理数根号7
设a大于0,b大于0,且a不等于b,试比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小
已知a大于0,b大于0且a不等于b,试比较a^(a)b^(b)与a^(b)b^(a)的大小
已知a大于0,b大于0且a不等于b,试比较a^(a)b^(b)与a^(b)b^(a)的大小
a与b的计算已知a平方+b平方=25,a+b=7且a大于b,则a-b的值等于______?
已知A大于0,B大于0且A不等于B,比较A的平方/B+B的平方/A与A+B的大小B
如果a,b都是大于0的自然数,且a=20b,那么a与b的最小公倍数是()
已知a小于0,b大于0,且|a|大于|b|,化简|a+b|+|a-b|-|-a-b|,并求a=-4,b=1的值
a大于零b大于零且a不等于b比较b的立方/a的平方+a的立方/b的平方与的a+b大小
已知A大于0,B大于0且A不等于B,比较(A的平方/B)+(B的平方/A)与A+B的大小
已知A大于0,B大于0且A不等于B,比较(A的平方/B)+(B的平方/A)与A+B的大小
已知|a|=5,|b|=7,且a大于b,求a+b的值
已知|a|=15,|b|=9,且a大于b,求a,b的值
已知a小于0,b大于0,且/a/大于/b/化简/a+b/+/a-b/-/-a-b/
A 8为正整数,且B大于A大于0,根号1998=根号A+根号B,求A+B
已知A+B小于0,且A/B大于0,化简|A|-|B|+|A+B|+|AB|
已知-a大于-b且b-3大于2b-c-3是判断a与c的大小关系