高数中的极限的一道计算题x趋于无穷大,lim xsin1/x 答案等于1,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 01:49:05
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高数中的极限的一道计算题
x趋于无穷大,lim xsin1/x 答案等于1,
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利用换元法令t=1/x则lim(x→∞)xsin1/x=lim(t→0)(sint)/t=1
运用罗必塔法则
lim xsin1/x ＝lim1/1=1
电脑不是用来抄作业的，最好自己动脑想
构造函数f(t)=sint，那么f'(t)=cost
lim
=lim
令1/x=t
=lim
=lim
由导数的定义知
=f'(0)
=cos0
=1
你把分子的x放到分母，x趋于无穷大，即为1/x趋于0，这个式子就是个等价无穷小啊，当然等于1啊。
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高数极限计算题,
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高数极限计算题求解.
高数极限计算题345678
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一道极限计算题
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