高等数学多元函数微分学问题.请问一下由划线部分怎样推断连续的?我这里没有太看明白.还有这种多元函数判别连续性有没有什么更简单方便快速的方法呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 23:44:50
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判别连续性有没有什么更简单方便快速的方法呢?

 

 

 

高等数学多元函数微分学问题.请问一下由划线部分怎样推断连续的?我这里没有太看明白.还有这种多元函数判别连续性有没有什么更简单方便快速的方法呢?
因为|f(x y)|《|x|+|y|
当x y趋近于0时
|f(0 0)|《|0|+|0|=0
又|f(0 0)|》0
所以|f(0 0)|=0=f(0 0)
所以在趋近于0时的极限为0,连续
|f(x y)|《|x|同理
D里边sin有界,根号x^2+y^2=0, 所以极限为0,连续
像这种分段函数的连续性,就是分析分段点 各自的极限是否相等

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