在一棵树的10m高处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘的A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,试问：这棵树有多高?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 05:06:17
在一棵树的10m高处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘的A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,试问：这棵树有多高?
在一棵树的10m高处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘
的A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,试问：这棵树有多高?
在一棵树的10m高处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘的A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,试问：这棵树有多高?
画出图可知为三角形
斜边=20+10=30 直角底边=20
所以树高=√（30²-20²）=10√5
这棵树10√5米
设BD高为x，则从B点爬到D点再直线沿DA到A点，走的总路程为x+AD，其中AD=
(10+x)2+202
而从B点到A点经过路程（20+10）m=30m，
根据路程相同列出方程x+
(10+x)2+202
=30，可得
(10+x)2+202
=30-x，
两边平方得：（10+x）2+400=（3...
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设BD高为x，则从B点爬到D点再直线沿DA到A点，走的总路程为x+AD，其中AD=
(10+x)2+202
而从B点到A点经过路程（20+10）m=30m，
根据路程相同列出方程x+
(10+x)2+202
=30，可得
(10+x)2+202
=30-x，
两边平方得：（10+x）2+400=（30-x）2，
整理得：80x=400，
解得：x=5，
所以这棵树的高度为10+5=15m．
故答案为：15m．
收起
10√5
设BD高为x，则从B点爬到D点再直线沿DA到A点，走的总路程为x+AD，其中AD=而从C点到A点经过路程（20+10）m=30m，
根据路程相同列出方程x+ =30，
解得：x=5，
所以这棵树的高度为10+5=15m．
故答案为15m．
一棵树的10m高的B点有两只猴子，一只下树到距20m处池塘B【应该是A点！】点。另一只到树顶D后跃到A点(假设路程为线段AD)如两只猴子所经过的距离相等，求树高？ 如图 第一只猴从B下树到A点，经过的距离是BO+OA=10+20=30m 所以，另一只猴经过的距离AD也是30m 则由勾股定理得到，树高h^2=30^2-20^2=900-400=500 则，h=10√5米.
设猴子原来的位置距树顶X米，利用勾股定理得：（X+10）的平方+20的平方=（30-X）的平方 解得X=5，则树高X+10=5+10=15 所以树高10米。直接跃到池塘的猴子还要向上爬一段距离（即我设的X），所以此题不得10倍的根号5！！！