如图,AE=DF,CE=BF,AB=CD,证明BE平行CF上到下是∠3、1、2、4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:06:14
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如图,AE=DF,CE=BF,AB=CD,证明BE平行CF上到下是∠3、1、2、4
如图,AE=DF,CE=BF,AB=CD,证明BE平行CF

上到下是∠3、1、2、4

如图,AE=DF,CE=BF,AB=CD,证明BE平行CF上到下是∠3、1、2、4
证明:
∵AB=CD
∴AB+BC=CD+BC
∴AC=DB
△AEC和△DFB中
AE=DE
CE=BF
AC=DB
∴△AEC≌△DFB(SSS)
∴∠3=∠4
△FBC和△ECB中
BF=CE
∠3=∠4
BC=CB
∴△FBC≌△ECB(SAS)
∴∠1=∠2
∴BE//CF