y=根号(x^2-4)的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:49:37
y=根号(x^2-4)的单调递增区间y=根号(x^2-4)的单调递增区间y=根号(x^2-4)的单调递增区间开根不改变单调性:x^2-4的递增区间是(0,+∞)但开根要注意对定义域的限制;所以,易得y

y=根号(x^2-4)的单调递增区间
y=根号(x^2-4)的单调递增区间

y=根号(x^2-4)的单调递增区间
开根不改变单调性:x^2-4的递增区间是(0,+∞)
但开根要注意对定义域的限制;
所以,易得y的递增区间是(2,+∞);
如果不懂,请Hi我,

x>=2

解: 其定义域为 x^2-4≥0
解得 x≥2 或x≤-2
令 g(x)=x^2-4
显然,此函数是开口向上,以y轴为对称轴的抛物线
即 当x<0 时此函数为减函数
当x≥0时此函数为增函数
而 函数y本身是增函数
由增增为增原则,知...

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解: 其定义域为 x^2-4≥0
解得 x≥2 或x≤-2
令 g(x)=x^2-4
显然,此函数是开口向上,以y轴为对称轴的抛物线
即 当x<0 时此函数为减函数
当x≥0时此函数为增函数
而 函数y本身是增函数
由增增为增原则,知当g(x)为增函数时,y也为增函数
结合其定义域,得出所求函数的单调敬意为[2,正无穷大)

收起

由y=√(x²-4)
定义域:x²-4≥0,
∴x≥2或者x≤-2.
(1)x∈(-∞,-2]时单调减,
(2)x∈[2,+∞)时单调增。

由y=根号t与t=x^2-4复合而成,定义域为(负无穷,-2】并[2,正无穷),而y=根号t单调增加,t=x^2-4在x>=0时单调增加,在x<0时单调减少,所以:y=根号(x^2-4)在区间(负无穷,-2】(单调减少,在区间[2,正无穷)单调增加