求不定积分∫x^3 dx/(9+x^2) (同济六版208页第32题)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:54:56
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求不定积分∫x^3 dx/(9+x^2) (同济六版208页第32题)

求不定积分∫x^3 dx/(9+x^2) (同济六版208页第32题)
令x^2=t
∫x^3/9+x^2 dx=1/2∫x^2/(9+x^2)dx^2
=1/2∫tdt/(9+t)
=1/2∫(9+t-9)dt/(9+t)
=1/2∫dt-9/2∫dt/9+t
=t/2-9In(9+t)/2
=x^2/x-(9/2)In(9+x^2)+C
希望对你有所帮助