求函数f(x)=ln(1+x)/(1-x)的麦克劳林展开式 （指明收敛区间） 你会做这个吗
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:03:01
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f(x)=ln(1+x)/(1-x)=ln(1+x)-ln(1-x)
求导得：f '(x)=1/(1+x)-1/(1-x)
=(1-x)/(1-x²)-(1+x)/(1-x²)
=-2x/(1-x²)
=-2xΣx²ⁿ n=0到∞
=-2Σx²ⁿ⁺¹ n=0到∞
两边从0到x积分得：
f(x)-f(0)=-2Σ∫x²ⁿ⁺¹dx n=0到∞
得：f(x)=-2Σ(1/(2n+2))*x²ⁿ⁺² n=0到∞
结果可写成：f(x)=-2Σ(1/(2n))*x²ⁿ n=1到∞
函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)的导函数
已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)最大值
f(x)=4/5x-ln(1+x^2)求f(x)的导函数
已知函数f(x)=ln(1+x)-[x(1+入x)]/1+x, 求f(x)的导函数.
已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间
求函数的奇偶性 f(x)=x√(1-x^2) f(x)=ln(1-x)/(1+x)
已知函数f(x)=1+ln(x+1)/x,求函数定义域
已知函数f(x)=1/4x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=1/4 x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)（1）求函数f(x)的最小值
f(x)=ln(1+x)/x //ln(1+x)
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0
已知函数f（x）=ln x +（1/x） 求函数f（x）的最小值
设函数f(x)=x-a(x+1)ln(x+1)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+x)-x/(1+x),求f(x)的极小值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性
设函数f(x)满足f(lnx) =ln(1+x)/x,求∫f(x)dx